在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角交AB于D,交AC与E,若△ABC与△EBC周长分别为26cm.18cm.求AC的长度答案上是等于10,但是我不会做.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:27:30
![在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角交AB于D,交AC与E,若△ABC与△EBC周长分别为26cm.18cm.求AC的长度答案上是等于10,但是我不会做.](/uploads/image/z/5337955-19-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CAB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E8%A7%92%E4%BA%A4AB%E4%BA%8ED%2C%E4%BA%A4AC%E4%B8%8EE%2C%E8%8B%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%8E%E2%96%B3EBC%E5%91%A8%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA26cm.18cm.%E6%B1%82AC%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%AD%94%E6%A1%88%E4%B8%8A%E6%98%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E10%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E6%88%91%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E5%81%9A.)
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角交AB于D,交AC与E,若△ABC与△EBC周长分别为26cm.18cm.求AC的长度答案上是等于10,但是我不会做.
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角交AB于D,交AC与E,若△ABC与△EBC周长分别为26cm.18cm.求AC的长度
答案上是等于10,但是我不会做.
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角交AB于D,交AC与E,若△ABC与△EBC周长分别为26cm.18cm.求AC的长度答案上是等于10,但是我不会做.
∵AB=AC,△ABC周长是26cm
∴2AC+BC=26
∵E在AB的垂直平分线上
∴AE=BE
∵△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=18
∴AC=8cm.
因为AB的垂直平分线角交AB于D,交AC与E,所以AE=BE, AB+AC+BC=26(1)
BE+CE+BC=18 AE+EC+BC=18,即AC+BC=18(2) 式子(I)-(2)=8 AB=8 AC=AB=8
因为DE是AB的垂直平分线,连接BE,垂直平分线上的点到两边的距离相等,所以BE=AE;
BE+EC=AE+EC=AC。
△ABC周长=2AC+BC=26......①
△EBC周长=BE+EC+BC=AC+BC=18......②
由①得BC=26-2AC代入②得:26-AC=18
AC=8cm
(你要求的是AC长度,不是BC的长度,BC=10cm...
全部展开
因为DE是AB的垂直平分线,连接BE,垂直平分线上的点到两边的距离相等,所以BE=AE;
BE+EC=AE+EC=AC。
△ABC周长=2AC+BC=26......①
△EBC周长=BE+EC+BC=AC+BC=18......②
由①得BC=26-2AC代入②得:26-AC=18
AC=8cm
(你要求的是AC长度,不是BC的长度,BC=10cm)
收起
△ABC周长=2AB+BC=26cm,(1)
△EBC周长=BC+BE+CE=18cm,(2),
DE是AB的垂直平分线,
AE=BE,
BE+CE=AC,
AB=AC,
由2式得,BC+AC=18cm,(3),
(1)-(3)式,
AB=8cm,
∴AD=AB/2=4(cm).