已知集合A={x|x2+x-2≤0},B={x|2<x+1≤4},设集合C={x|x2+bx+c>0},且满足(A∪B)∩C=空集,(A∪B)∪C=R,求b、c的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:23:55
![已知集合A={x|x2+x-2≤0},B={x|2<x+1≤4},设集合C={x|x2+bx+c>0},且满足(A∪B)∩C=空集,(A∪B)∪C=R,求b、c的值.](/uploads/image/z/5326561-1-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%EF%BD%9Bx%7Cx2%2Bx-2%E2%89%A40%EF%BD%9D%2CB%3D%EF%BD%9Bx%7C2%EF%BC%9Cx%2B1%E2%89%A44%EF%BD%9D%2C%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88C%3D%EF%BD%9Bx%7Cx2%2Bbx%2Bc%EF%BC%9E0%EF%BD%9D%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%88A%E2%88%AAB%EF%BC%89%E2%88%A9C%3D%E7%A9%BA%E9%9B%86%2C%EF%BC%88A%E2%88%AAB%EF%BC%89%E2%88%AAC%3DR%2C%E6%B1%82b%E3%80%81c%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知集合A={x|x2+x-2≤0},B={x|2<x+1≤4},设集合C={x|x2+bx+c>0},且满足(A∪B)∩C=空集,(A∪B)∪C=R,求b、c的值.
已知集合A={x|x2+x-2≤0},B={x|2<x+1≤4},设集合C={x|x2+bx+c>0},且满足(A∪B)∩C
=空集,(A∪B)∪C=R,求b、c的值.
已知集合A={x|x2+x-2≤0},B={x|2<x+1≤4},设集合C={x|x2+bx+c>0},且满足(A∪B)∩C=空集,(A∪B)∪C=R,求b、c的值.
A=[-2,1],B=(1,3]
A∪B=[-2,3]
因为(A∪B)∩C=空集,(A∪B)∪C=R
所以C=(-oo,-2)∪(3,+oo)
即(x+2)(x-3)>0
所以x^2-x-6>0的解为C
所以b=-1,c=-6
我们将原式化简一下:A{-2=
所以x2+bx+c=0的解为-2,3
c/b=-6
-b/2=1
b=-2,c=12
集合A:x|x2+x-2≤0 (x+2)(x-1)≤0 -2 ≤ x ≤ 1
集合B:2<x+1≤4 1 <x≤3
A∪B: -2 ≤ x≤3 (自己在坐标轴上画出,注意空心与实心!)
因为(A∪B)∩C =空集可知集合C在坐标轴上两端点恰好是-2和3且是空心,泽符合条件
即集合C的两根为-2和3,带入解得b...
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集合A:x|x2+x-2≤0 (x+2)(x-1)≤0 -2 ≤ x ≤ 1
集合B:2<x+1≤4 1 <x≤3
A∪B: -2 ≤ x≤3 (自己在坐标轴上画出,注意空心与实心!)
因为(A∪B)∩C =空集可知集合C在坐标轴上两端点恰好是-2和3且是空心,泽符合条件
即集合C的两根为-2和3,带入解得b=-1,c=-6
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