如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE、AF分别是∠ABC,∠DAC的角平分线,BE和AD交于G,试说明四边形AGFE的形状.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:45:04
![如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE、AF分别是∠ABC,∠DAC的角平分线,BE和AD交于G,试说明四边形AGFE的形状.](/uploads/image/z/5306466-66-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CAD%E2%8A%A5BC%2CBE%E3%80%81AF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%88%A0ABC%2C%E2%88%A0DAC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CBE%E5%92%8CAD%E4%BA%A4%E4%BA%8EG%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AGFE%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6.)
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE、AF分别是∠ABC,∠DAC的角平分线,BE和AD交于G,试说明四边形AGFE的形状.
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE、AF分别是∠ABC,∠DAC的角平分线,BE和AD交于G,试说明四边形AGFE的形状.
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE、AF分别是∠ABC,∠DAC的角平分线,BE和AD交于G,试说明四边形AGFE的形状.
菱形
假设AF,GE交点O
∠GAE=∠ABD
所以:∠BAD+1/2(∠GAE+∠ABD)=RT∠
所以:GE垂直AF
因为:AF是∠DAC的角平分线
所以:AG=AE
同理:AG=GF
所以:AG=AE=GF=EF
所以:AGFE为菱形
设 BE与AF 相交于 H ∵AD⊥BC ∴∠ADC=∠BAC=90º ∵∠C=∠C ∴△ABC △ACD相似 ∴∠ABC=∠DAC ∵BE平分∠ABC ,AF平分∠DAC ∴∠1=∠2=∠3=∠4 ∴△ADF △ABE △BDG 相似 ∴∠AFD=∠BGD=∠AGE=∠AEB ∴△AGE 等腰三角形 AE=AG ∴AF 垂直平分EG ∴AF⊥BE ∴GH=HE ∵BE平分∠ABC ,BE⊥AF ∴BE 垂直平分AF ∴ AH=HF ∴四边形 AGFE 是菱形
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗?
如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证:1/AD=1/AB+1/AC
如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB.求证:∠BAC=30°
如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.
如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数
如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的角平分线,求AEC的度数图就不会画了
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点.求证BD2+CD2=2AD2
如图所示,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠BAC=80°,求∠BPC的度数.
如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:AC=AE+CD
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD:S△ACD=AB:AC
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值.
如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数
如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证:AB=2AC.
如图所示,在△ABC中,∠BAC=15°,AD是∠BAC的平分线,过A作DA得垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,则∠ABC的度数为
如图所示,已知在∠ABC中,AD平分∠BAC,BE是高,∠BAC=60°,∠EBC=20°,求∠ADC的度数.