救救小学生吧——已知(b-c)²=(c-a)²=(a-b)²,求证a=b=c.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:27:05
![救救小学生吧——已知(b-c)²=(c-a)²=(a-b)²,求证a=b=c.](/uploads/image/z/5303330-26-0.jpg?t=%E6%95%91%E6%95%91%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E7%94%9F%E5%90%A7%E2%80%94%E2%80%94%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%88b-c%EF%BC%89%26%23178%3B%3D%EF%BC%88c-a%EF%BC%89%26%23178%3B%3D%EF%BC%88a-b%EF%BC%89%26%23178%3B%2C%E6%B1%82%E8%AF%81a%3Db%3Dc.)
救救小学生吧——已知(b-c)²=(c-a)²=(a-b)²,求证a=b=c.
救救小学生吧——已知(b-c)²=(c-a)²=(a-b)²,求证a=b=c.
救救小学生吧——已知(b-c)²=(c-a)²=(a-b)²,求证a=b=c.
(b-c)²=(c-a)²=(a-b)²
(b-c)²=(c-a)²
(b-c)²-(c-a)²=0
(b-c+c-a)(b-c-c+a)=0
(b-a)(b-2c+a)=0
(b-a)=0 或(b-2c+a)=0
b=a 或b+a=2c
(b-c)²=(a-b)²
(b-c)²-(a-b)²=0
(b-c+a-b)(b-c-a+b)=0
(a-c)(2b-c-a)=0
(a-c)=0 或(2b-c-a)=0
a=c 或c+a=2b
同理可得
b=c 或c+b=2a
则有a=b=c