多项式(a+b)²-2(a²-b²)+(a-b)²分解因式求详细过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:31:44
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多项式(a+b)²-2(a²-b²)+(a-b)²分解因式求详细过程
多项式(a+b)²-2(a²-b²)+(a-b)²分解因式
求详细过程
多项式(a+b)²-2(a²-b²)+(a-b)²分解因式求详细过程
(a+b)²-2(a²-b²)+(a-b)²
=(a+b)²-2(a+b)(a-b)+(a-b)²(利用平方差公式)
=(a+b-a+b)²(利用完全平方公式)
=b²
(a+b)^2-2(a^2-b^2)+(a-b)^2
=(a+b)^2-2(a-b)(a+b)+(a-b)^2
=(a+b-(a-b))^2
=4b^2
平方式的展开
上式=a^2+2ab+b^2-2a^2+2b^2+a^2-2ab+b^2=4b^2
原式=(a b)²-2(a b)(a-b) (a-b)²=(a b a-b)²=4a²
=(a+b)^2 - 2(a+b)(a-b) + (a-b)^2
=[(a+b)-(a-b) ]^2 (完全平方公式)
=[a+b-a+b]^2
=(2b)^2
=4b^2