设n是正整数,则n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0,应用上述结论,在数1、2、3、…、2001前分别加上“+”和————“-”,则所得可能的最小非负数是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 17:50:39
![设n是正整数,则n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0,应用上述结论,在数1、2、3、…、2001前分别加上“+”和————“-”,则所得可能的最小非负数是?](/uploads/image/z/5300972-44-2.jpg?t=%E8%AE%BEn%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E5%88%99n-%28n%2B1%29-%28n%2B2%29%2B%28n%2B3%29%3D0%2C%E5%BA%94%E7%94%A8%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E7%BB%93%E8%AE%BA%2C%E5%9C%A8%E6%95%B01%E3%80%812%E3%80%813%E3%80%81%E2%80%A6%E3%80%812001%E5%89%8D%E5%88%86%E5%88%AB%E5%8A%A0%E4%B8%8A%E2%80%9C%2B%E2%80%9D%E5%92%8C%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%9C-%E2%80%9D%2C%E5%88%99%E6%89%80%E5%BE%97%E5%8F%AF%E8%83%BD%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E9%9D%9E%E8%B4%9F%E6%95%B0%E6%98%AF%3F)
设n是正整数,则n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0,应用上述结论,在数1、2、3、…、2001前分别加上“+”和————“-”,则所得可能的最小非负数是?
设n是正整数,则n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0,应用上述结论,在数1、2、3、…、2001前分别加上“+”和——
——“-”,则所得可能的最小非负数是?
设n是正整数,则n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0,应用上述结论,在数1、2、3、…、2001前分别加上“+”和————“-”,则所得可能的最小非负数是?
不论怎么加“+”和“-”,都不会改变结果的奇偶性,其奇偶性与1+2+…+2001=2001×2002/2=2001×1001相同,是奇数.故理论上所得可能的最小非负数是1,而不可能是0.
由于1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(1998-1999-2000+2001)=1+0+0+…+0=1
所以结果为1是可行的,最小非负数就是1
1
2001÷4余1
所以
最小=-2001
2001÷4=500……1
因此,所得可能的最小非负数是1
1+2+3....+n=n(n+1)/2
1+2+3....+2001+2001*2002/2=2003001
则所得可能的最小非负数是1