求3[2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)]的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 14:40:16
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求3[2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)]的值
求3[2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)]的值
求3[2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)]的值
原式=3(1+2+4+8+...+2^(n-2))
=3(1+1+2+4+8+...+2+2^(n-2)-1)
=3(2^(n-1)-1)
=3×2^(n-1)-3
这是一个等比数列求和,,求和公式是a(1-q的n次方)/(1-q)....其中,q是公比,,a是首项。。
算出来等于-1×(1-2的(n-1)次方)。。。最后再乘以3等于-3×(1-2的(n-1)次方)