如图,在平面直角坐标系中,点A为y轴正半轴上的一动点过点A作x轴的平行线交函数y=-1/x(x<0)的图像于点B,交函数y=k/x(x>0,k>0)(图上有误)的图像于点C,过点C作y轴的平行线交BO的延长线于点D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:16:37
![如图,在平面直角坐标系中,点A为y轴正半轴上的一动点过点A作x轴的平行线交函数y=-1/x(x<0)的图像于点B,交函数y=k/x(x>0,k>0)(图上有误)的图像于点C,过点C作y轴的平行线交BO的延长线于点D](/uploads/image/z/5299715-11-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9A%E4%B8%BAy%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9Cx%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-1%2Fx%EF%BC%88x%26lt%3B0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E4%BA%A4%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dk%2Fx%28x%26gt%3B0%2Ck%26gt%3B0%29%28%E5%9B%BE%E4%B8%8A%E6%9C%89%E8%AF%AF%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E8%BF%87%E7%82%B9C%E4%BD%9Cy%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%E4%BA%A4BO%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9D)
如图,在平面直角坐标系中,点A为y轴正半轴上的一动点过点A作x轴的平行线交函数y=-1/x(x<0)的图像于点B,交函数y=k/x(x>0,k>0)(图上有误)的图像于点C,过点C作y轴的平行线交BO的延长线于点D
如图,在平面直角坐标系中,点A为y轴正半轴上的一动点
过点A作x轴的平行线交函数y=-1/x(x<0)的图像于点B,交函数y=k/x(x>0,k>0)(图上有误)的图像于点C,过点C作y轴的平行线交BO的延长线于点D.当点A运动时,点D也在某个反比例函数图像上运动,求该反比例函数的关系式.
过程不必太完整,思路清晰即可
如图,在平面直角坐标系中,点A为y轴正半轴上的一动点过点A作x轴的平行线交函数y=-1/x(x<0)的图像于点B,交函数y=k/x(x>0,k>0)(图上有误)的图像于点C,过点C作y轴的平行线交BO的延长线于点D
设A(0,a),a >0,则B(-1/a,a),C(k/a,a)
OB的方程:y = [a/(-1/a)]x = -a²x
令x = k/a,y = -ka,D(k/a,-ka)
反比例函数:y = -k²/x
设D(X,Y) C(C,YC) B(XB,YC) 因为BC在图像上 有 YC=-(XB)^-1 YC=3/X 因为BOD三点共线 所以(YC)/(xb)=y/x 将上述三式联立 消掉XB YC 可得Y=-9/X
(1)∵A(0,2),BC∥x轴,
∴B(-1,2),C(3,2),
∴AB=1,CA=3,
∴线段AB与线段CA的长度之比为13;
(2)∵B是函数y=-2x(x<0)的一点,C是函数y=6x(x>0)的一点,
∴B(-2a,a),C(6a,a),
∴AB=2a,CA=6a,
∴线段AB与线段CA的长度之比为13;
(3)∵ABAC...
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(1)∵A(0,2),BC∥x轴,
∴B(-1,2),C(3,2),
∴AB=1,CA=3,
∴线段AB与线段CA的长度之比为13;
(2)∵B是函数y=-2x(x<0)的一点,C是函数y=6x(x>0)的一点,
∴B(-2a,a),C(6a,a),
∴AB=2a,CA=6a,
∴线段AB与线段CA的长度之比为13;
(3)∵ABAC=13,
∴ABBC=14,
又∵OA=a,CD∥y轴,
∴OACD=ABBC=14,
∴CD=4a,
∴四边形AODC的面积为=12(a+4a)×6a=15.
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