如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为__这是道中考题,除了延长线段形成等腰三角形,还有什么其它方法么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:53:11
![如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为__这是道中考题,除了延长线段形成等腰三角形,还有什么其它方法么?](/uploads/image/z/5291269-61-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2CCE%E6%98%AF%E2%88%A0BCD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E4%B8%94CE%E2%8A%A5AB%2CE%E4%B8%BA%E5%9E%82%E8%B6%B3%2CBE%3D2AE%2C%E8%8B%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AECD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA1%2C%E5%88%99%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA__%E8%BF%99%E6%98%AF%E9%81%93%E4%B8%AD%E8%80%83%E9%A2%98%2C%E9%99%A4%E4%BA%86%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E5%BD%A2%E6%88%90%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%85%B6%E5%AE%83%E6%96%B9%E6%B3%95%E4%B9%88%3F)
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为__这是道中考题,除了延长线段形成等腰三角形,还有什么其它方法么?
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为__
这是道中考题,除了延长线段形成等腰三角形,还有什么其它方法么?
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为__这是道中考题,除了延长线段形成等腰三角形,还有什么其它方法么?
(1)∵∠ADC +∠DCB = 180°,∠DCB = 75°
?∴∠ADC = 105°
?∵∠ADC =∠ADE +∠EDC,∠EDC = 60°
?∴∠ADE = 105°-60°= 45°
(2)取DE的中点G,分别连接银,DG
?∵∠EAD = 90°,∠ADE = 45°
?∴△EAD等边三角形
?∴AE = AD
?∴AG⊥DE
?∵△ECD是一个等边三角形
?∴CG⊥DE
?∴点A,G,C三点在同一条直线上
?△ABC∠B = 90°,∠BAC = 45°
∴△ABC是等腰直角三角形?
?∴AB = BC
(3)延长EB至H,使得EB = BH,连接的CH
?∵∠EBC = 90°,∠欧洲央行= 15°
?∴∠ECH = 2∠ECB = 30°,∠HEC =∠EHC = 75°
?∵∠FBC = 30°,∠DCB = 75°
?∴∠BFC = 75°
?∴△ECH△FBC类似
?∴FC/2EB = BC / CE
?∴FC = 2EB * BC / CE = 2 *是* cos15°= 2 * EC * sin15°* cos15°
?∴FC / DC = FC / EC = 2 * sin15°* cos15°= sin30°= 1/2
?∴DF / FC = 1