如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的一点,且PB=PD,过D点作射线AC上的垂线DE,垂足为E.(1)当点P在线段AO上时,PE=BO吗?为什么?(2)当点P
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 14:47:53
![如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的一点,且PB=PD,过D点作射线AC上的垂线DE,垂足为E.(1)当点P在线段AO上时,PE=BO吗?为什么?(2)当点P](/uploads/image/z/5276941-61-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2CAB%3DBC%2CO%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9AC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CP%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CD%E4%B8%BA%E5%B0%84%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94PB%3DPD%2C%E8%BF%87D%E7%82%B9%E4%BD%9C%E5%B0%84%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BFDE%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AO%E4%B8%8A%E6%97%B6%2CPE%3DBO%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E7%82%B9P)
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的一点,且PB=PD,过D点作射线AC上的垂线DE,垂足为E.(1)当点P在线段AO上时,PE=BO吗?为什么?(2)当点P
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的
一点,且PB=PD,过D点作射线AC上的垂线DE,垂足为E.
(1)当点P在线段AO上时,PE=BO吗?为什么?
(2)当点P在线段OC上时,PE=BO吗?为什么?
过程最好带依据
不要复制,其他我看过了,看不懂.
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的一点,且PB=PD,过D点作射线AC上的垂线DE,垂足为E.(1)当点P在线段AO上时,PE=BO吗?为什么?(2)当点P
(1)P在AO上(如图1):
∵在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点
∴BO⊥AC
∵DE⊥AC
∴∠POB=∠DEP=90°
∵PB=PD
∴∠PBD=∠PDB,
∵∠OBC=∠C=45°,
∴∠OBP+∠OBC=∠PDB=∠CPD+∠PCD,
∵∠PBD=∠PDB,
∴∠PB0=∠DPE
∴△POB≌△DEP(AAS)
∴PE=BO
P在OC上(如图2):
∵在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点
∴BO⊥AC
∵DE⊥AC
∴∠POB=∠DEP=90°
∵PB=PD
∴∠PBD=∠PDB
∵∠C=∠DCE=∠CDE=45°
∴∠PB0=∠DPE
∴△POB≌△DEP(AAS)
∴PE=BO
答案如图所示,友情提示:点击图片可查看大图