已知函数F(X)=1/3x^3-1/2(m+3)x^2+(m+6)x若函数y=f(x)在区间(1,+无穷)上有两个极值点,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:50:02
![已知函数F(X)=1/3x^3-1/2(m+3)x^2+(m+6)x若函数y=f(x)在区间(1,+无穷)上有两个极值点,求实数m的取值范围](/uploads/image/z/5256347-59-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0F%28X%29%3D1%2F3x%5E3-1%2F2%28m%2B3%29x%5E2%2B%28m%2B6%29x%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%881%2C%2B%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知函数F(X)=1/3x^3-1/2(m+3)x^2+(m+6)x若函数y=f(x)在区间(1,+无穷)上有两个极值点,求实数m的取值范围
已知函数F(X)=1/3x^3-1/2(m+3)x^2+(m+6)x
若函数y=f(x)在区间(1,+无穷)上有两个极值点,求实数m的取值范围
已知函数F(X)=1/3x^3-1/2(m+3)x^2+(m+6)x若函数y=f(x)在区间(1,+无穷)上有两个极值点,求实数m的取值范围
F(x)=1/3x^3-1/2(m+3)x^2+(m+6)x
F'(x)=x^2-(m+3)x+(m+6)
F'(x)为开口向上的抛物线,顶点为[(m+3)/2,(m+6)-(m+3)^2)/4]
要使F(x)在[1,∞]内有2个极点,只要F'(x)在[1,∞]内有2个零点,
所以F'(x)在[-∞,(m+3)/2]内单调递减,(m+3)/2>1且顶点[(m+3)/2,(m+6)-(m+3)^2)/4]在x轴下方,
即m>-1
F'(1)=1-(m+3)+(m+6)=4>0
又(m+6)-(m+3)^2)/4<0
m^2+2m-15>0
m>3或m<-5
所以-1<m<-5
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x
已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x
(1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)
已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式
已知函数f(x)满足条件:2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及
已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3)
已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3)
已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于?
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x)
已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x)
换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x)
已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)