、】三角形ABC中,角A的对边长为2,向量m=(2,2cos^2[(B+C)/2],向量n=(sinA/2,-1) 1 当m*n取最大值时,三角形ABC中,角A的对边长为2,向量m=(2,2cos^2[(B+C)/2],向量n=(sinA/2,-1)1 当m*n取最大值时,求角A的大小2 在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:20:25
![、】三角形ABC中,角A的对边长为2,向量m=(2,2cos^2[(B+C)/2],向量n=(sinA/2,-1) 1 当m*n取最大值时,三角形ABC中,角A的对边长为2,向量m=(2,2cos^2[(B+C)/2],向量n=(sinA/2,-1)1 当m*n取最大值时,求角A的大小2 在](/uploads/image/z/5242678-70-8.jpg?t=%E3%80%81%E3%80%91%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%2C%E5%90%91%E9%87%8Fm%3D%EF%BC%882%2C2cos%5E2%5B%28B%2BC%29%2F2%5D%2C%E5%90%91%E9%87%8Fn%3D%EF%BC%88sinA%2F2%2C-1%29+1+%E5%BD%93m%2An%E5%8F%96%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%2C%E5%90%91%E9%87%8Fm%3D%EF%BC%882%2C2cos%5E2%5B%28B%2BC%29%2F2%5D%2C%E5%90%91%E9%87%8Fn%3D%EF%BC%88sinA%2F2%2C-1%291+%E5%BD%93m%2An%E5%8F%96%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E8%A7%92A%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F2+%E5%9C%A8)
、】三角形ABC中,角A的对边长为2,向量m=(2,2cos^2[(B+C)/2],向量n=(sinA/2,-1) 1 当m*n取最大值时,三角形ABC中,角A的对边长为2,向量m=(2,2cos^2[(B+C)/2],向量n=(sinA/2,-1)1 当m*n取最大值时,求角A的大小2 在
、】三角形ABC中,角A的对边长为2,向量m=(2,2cos^2[(B+C)/2],向量n=(sinA/2,-1) 1 当m*n取最大值时,
三角形ABC中,角A的对边长为2,向量m=(2,2cos^2[(B+C)/2],向量n=(sinA/2,-1)
1 当m*n取最大值时,求角A的大小
2 在1的条件下,求三角形ABC面积的最大值
、】三角形ABC中,角A的对边长为2,向量m=(2,2cos^2[(B+C)/2],向量n=(sinA/2,-1) 1 当m*n取最大值时,三角形ABC中,角A的对边长为2,向量m=(2,2cos^2[(B+C)/2],向量n=(sinA/2,-1)1 当m*n取最大值时,求角A的大小2 在
解
[[[1]]]
易知,2cos²[(C+B)/2]
=1+cos(B+C)
=1-cosA
∴m=(2, 1-cosA) n=((sinA)/2, -1)
∴mn=sinA+cosA-1=(√2)sin[A+45º]-1
∴当(mn)最大时,A=45º
[[[2]]]
由题设及正弦定理可知
b/sinB=c/sinC=a/sinA=2√2
∴b=(2√2)sinB, c=(2√2)sinC
∴面积S=(1/2)bcsinA=(√2)2sinBsinC=(√2)[cos(B-C)-cos(B+C)]
=(√2)[cos(B-C)+(√2/2)]≤1+√2
等号仅当B=C时取得
∴Smax=1+√2