如图,圆O是△ABC的外接圆,且弧AB=弧AC,点D在BC上运动,过点D做DE‖BC,DE交AB的延长线与点E,连结AD、BD.(1)请判断∠ADB与∠E之间的大小关系,并说明理由;(2)当AB=5,BC=6时,求圆O的半径
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:24:11
![如图,圆O是△ABC的外接圆,且弧AB=弧AC,点D在BC上运动,过点D做DE‖BC,DE交AB的延长线与点E,连结AD、BD.(1)请判断∠ADB与∠E之间的大小关系,并说明理由;(2)当AB=5,BC=6时,求圆O的半径](/uploads/image/z/5231502-54-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%86O%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%2C%E4%B8%94%E5%BC%A7AB%3D%E5%BC%A7AC%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E5%81%9ADE%E2%80%96BC%2CDE%E4%BA%A4AB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93AD%E3%80%81BD.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%B7%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%88%A0ADB%E4%B8%8E%E2%88%A0E%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93AB%3D5%2CBC%3D6%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84)
如图,圆O是△ABC的外接圆,且弧AB=弧AC,点D在BC上运动,过点D做DE‖BC,DE交AB的延长线与点E,连结AD、BD.(1)请判断∠ADB与∠E之间的大小关系,并说明理由;(2)当AB=5,BC=6时,求圆O的半径
如图,圆O是△ABC的外接圆,且弧AB=弧AC,点D在BC上运动,过点D做DE‖BC,DE交AB的延长线与点E,连结AD、BD.
(1)请判断∠ADB与∠E之间的大小关系,并说明理由;
(2)当AB=5,BC=6时,求圆O的半径
如图,圆O是△ABC的外接圆,且弧AB=弧AC,点D在BC上运动,过点D做DE‖BC,DE交AB的延长线与点E,连结AD、BD.(1)请判断∠ADB与∠E之间的大小关系,并说明理由;(2)当AB=5,BC=6时,求圆O的半径
两角相等,弧AB=弧AC,所以,AB=AC,所以,角 ABC=ACB
角ACB=ADB
DE平行BC,ABC=角E
所以 角ADB=角E
所以D点位置和角E大学无关,当D位于弧BC中点时,AD是直径,ED是切线,连接BD,设直径x
sinBAD=3/5=√(x^2-5^2)/x
所以x=25/4
半径 25/8
1.AB=AC
∴∠ABC=∠C.
∵DE∥BC,
∴∠ABC=∠E,
∴∠E=∠C,
又∵∠ADB=∠C,
∴∠ADB=∠E;
2.(2)当点D是弧BC的中点时,DE是⊙O的切线.
理由是:∵当点D是弧BC的中点时,AB=AC,
∴AD是直径,
∴AD⊥BC,
∴AD过圆心O,
又∵DE∥BC,
全部展开
1.AB=AC
∴∠ABC=∠C.
∵DE∥BC,
∴∠ABC=∠E,
∴∠E=∠C,
又∵∠ADB=∠C,
∴∠ADB=∠E;
2.(2)当点D是弧BC的中点时,DE是⊙O的切线.
理由是:∵当点D是弧BC的中点时,AB=AC,
∴AD是直径,
∴AD⊥BC,
∴AD过圆心O,
又∵DE∥BC,
∴AD⊥ED.
∴DE是⊙O的切线
3.过点A作AF⊥BC于F,连接BO,
则点F是BC的中点,BF=12BC=3,
连接OF,则OF⊥BC(垂径定理),
∴A、O、F三点共线,
∵AB=5,
∴AF=4;
设⊙O的半径为r,在Rt△OBF中,OF=4-r,OB=r,BF=3,
∴r2=32+(4-r)2
解得r=25/8,
∴⊙O的半径是25/8.
收起
1、相等,AB弧=AC弧,
(1)请判断∠ADB与∠E之间的大小关系,并说明理由;
在同一圆中,等弧对等角,
在同一三角形中,等角对等边。
平行线的同旁内角相等。
根据这三句话找出角的关系。
(2)当AB=5,BC=6时,求圆O的半径
连接AO交BC于F,交弧BC于G.
证明△ABF与△ABG相似,并写出关系式:AF的平方=AB*AG...
全部展开
(1)请判断∠ADB与∠E之间的大小关系,并说明理由;
在同一圆中,等弧对等角,
在同一三角形中,等角对等边。
平行线的同旁内角相等。
根据这三句话找出角的关系。
(2)当AB=5,BC=6时,求圆O的半径
连接AO交BC于F,交弧BC于G.
证明△ABF与△ABG相似,并写出关系式:AF的平方=AB*AG
收起