二次方程x^2-2ax+2a^2-2=0的两个实数解都大于2分之1,求a的值的范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:09:44
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二次方程x^2-2ax+2a^2-2=0的两个实数解都大于2分之1,求a的值的范围
二次方程x^2-2ax+2a^2-2=0的两个实数解都大于2分之1,求a的值的范围
二次方程x^2-2ax+2a^2-2=0的两个实数解都大于2分之1,求a的值的范围
(2a)^2-4(2a^2-2)>=0
-√21或a1/2...2)
由1)、2):
1
x1+x2=2a>1/2+1/2=1
所以,a>1
另外,x1*x2=2a^2-2>(1/2)^2=1/4
可以解得,a>3根号2/2或者a<-3根号2/2
结合上面的a>1
所以,综上,a>3根号2/2
一元二次方程x^2+ax-2a^2=0
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