f(x)=x³+2ax²+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:33:16
![f(x)=x³+2ax²+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围](/uploads/image/z/5220137-65-7.jpg?t=f%28x%29%3Dx%26%23179%3B%2B2ax%26%23178%3B%2B%28a%2B6%29x%2B1%E6%9C%89%E6%9E%81%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9E%81%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C%E5%88%99a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
f(x)=x³+2ax²+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围
f(x)=x³+2ax²+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围
f(x)=x³+2ax²+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围
∵f(x)=x^3+ax^2+(a+6)x+1有极大值和极小值
∴f'(x)=3x^2+2ax^(a+6)=0有不等两实根
∴Δ=(2a)^2-4*3*(a+6)=4(a-6)(a+3)>0
∴a>6或a<-3