在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且DE与BC平行,三角形ADE的面积为二平方厘米,梯形DBCE的面积为六...在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且DE与BC平行,三角形ADE的面积为二平方厘米,梯形DBCE的面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 03:11:56
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在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且DE与BC平行,三角形ADE的面积为二平方厘米,梯形DBCE的面积为六...在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且DE与BC平行,三角形ADE的面积为二平方厘米,梯形DBCE的面
在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且DE与BC平行,三角形ADE的面积为二平方厘米,梯形DBCE的面积为六...
在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且DE与BC平行,三角形ADE的面积为二平方厘米,梯形DBCE的面积为六平方厘米,则DE比BC的值为多少
在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且DE与BC平行,三角形ADE的面积为二平方厘米,梯形DBCE的面积为六...在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且DE与BC平行,三角形ADE的面积为二平方厘米,梯形DBCE的面
DE//BC,
则S△ADE/△ABC=(DE/BC)^2,(相似三角形面积之比等于对应边平方之比)
S△ADE=2,
S△ABC=2+6=8,
(DE/BC)^2=2/8=1/4,
DE/BC=1/2.
DE/BC=√(2/(2+6))=√(1/4)=1/2
三角形ADE面积:梯形DBEC面积=2:6 即三角形ADE面积:三角形ABC面积=2:8=1:4
设三角形ADE高为H1 三角形ABC高为H2
H1/H2=DE/BC
所以1/2*H1*DE:1/2*H2*BC=1:4
即DE:BC=1:2
由DE//BC可知三角形ADE和三角形ABC相似
则三角形ADE的面积:三角形ABC的面积=(DE:BC)2
而三角形ADE的面积=2cm2,三角形ABC的面积=三角形ADE的面积+梯形DBCE的面积=8cm2
故(DE:BC)2=1/4
DE:BC=1:2
根据面积比等于高比的平方,有题可知S△ADE=2,S四边形=6,所以S△ABC=8,所以h1平方/h2平方=2/8,设DE为x,BC为y,h1x=4,h2y=16,xh1/yh2=1/4,所以得x/y=1/2,所以DE/BC=1/2