如图所示,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:43:39
![如图所示,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为](/uploads/image/z/5204649-57-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D100%C2%B0%2CAC%3DAE%2CBC%3DBD%2C%E5%88%99%E2%88%A0DCE%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E4%B8%BA)
如图所示,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为
如图所示,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为
如图所示,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为
∵AC=AE,BC=BD
∴∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC(等腰直角三角形的两底角相等且都等于45°)
∵∠ACB=100°
∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC=100°+∠DCE ①
∵在△DCE中,由三角形内角和定理有
∴∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ②
将①代入②,得
∴100°+∠DCE+∠DCE=180°
解得∠DCE=40°