设集合A={y|y=x²-2x,x∈R},集合B={y|y=-x²+1,x∈R},则A∩B=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 08:38:07
![设集合A={y|y=x²-2x,x∈R},集合B={y|y=-x²+1,x∈R},则A∩B=](/uploads/image/z/5202154-10-4.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7By%7Cy%3Dx%26%23178%3B-2x%2Cx%E2%88%88R%7D%2C%E9%9B%86%E5%90%88B%3D%7By%7Cy%3D-x%26%23178%3B%2B1%2Cx%E2%88%88R%7D%2C%E5%88%99A%E2%88%A9B%3D)
设集合A={y|y=x²-2x,x∈R},集合B={y|y=-x²+1,x∈R},则A∩B=
设集合A={y|y=x²-2x,x∈R},集合B={y|y=-x²+1,x∈R},则A∩B=
设集合A={y|y=x²-2x,x∈R},集合B={y|y=-x²+1,x∈R},则A∩B=
A
y=(x-1)^2>=0
所以A是非负实数的集合
B
y=-x^2+1<=1
所以B是所有小于等于1的实数的集合
所以A∩B={x|0<=x<=1}
【-1,1】
y=x²-2x=(x^2-2x-1)-1=(x-1)^2-1>=-1 A={y|y>=-1}
y=-x²+1<=1 B={y|y<=1 }
A∩B={y|-1<=y<=1}
A
y=(x-1)^2-1>=-1
所以A是非负实数的集合
B
y=-x^2+1<=1
所以B是所有小于等于1的实数的集合
所以A∩B={x|-1<=x<=1}