如图所示,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线.求证:BE²=AC²+AE²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:30:35
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如图所示,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线.求证:BE²=AC²+AE²
如图所示,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线.求证:BE²=AC²+AE²
如图所示,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线.求证:BE²=AC²+AE²
证明:
因为
DE垂直平分BC
所以
BE=CE
(垂直平分线上一点到线段两端点距离相等)
又因为
EA^2十AC^2=EC^2
所以
BE^2=AC^2十EA^2
(^表示平方