(2008•茂名)如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.(1)写出图中所有与△DCE全等的三角形,并选择其中一对说明全等的理由;(2)探究当等腰梯形ABCD的高DF是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:11:41
![(2008•茂名)如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.(1)写出图中所有与△DCE全等的三角形,并选择其中一对说明全等的理由;(2)探究当等腰梯形ABCD的高DF是](/uploads/image/z/5198426-26-6.jpg?t=%EF%BC%882008%26%238226%3B%E8%8C%82%E5%90%8D%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AD%E2%88%A5BC%2CAB%3DDC%2CAD%3D2%2CBC%3D4%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBC%E5%88%B0E%2C%E4%BD%BFCE%3DAD%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%86%99%E5%87%BA%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E6%89%80%E6%9C%89%E4%B8%8E%E2%96%B3DCE%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%B9%B6%E9%80%89%E6%8B%A9%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E5%AF%B9%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E5%BD%93%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%AB%98DF%E6%98%AF)
(2008•茂名)如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.(1)写出图中所有与△DCE全等的三角形,并选择其中一对说明全等的理由;(2)探究当等腰梯形ABCD的高DF是
(2008•茂名)如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD
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(1)写出图中所有与△DCE全等的三角形,并选择其中一对说明全等的理由;
(2)探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时,对角线AC与BD互相垂直?请回答并说明理由.
(2008•茂名)如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.(1)写出图中所有与△DCE全等的三角形,并选择其中一对说明全等的理由;(2)探究当等腰梯形ABCD的高DF是
(1)△ADC ,△ABD
(2)不妨假设AC⊥BD,DF=X
∵AD∥BE且AD=CE
∴四边形ACED为平行四边形
∴AC∥ED且AC=DE
∴DE⊥BD
又DF⊥BE,AD=2.BC=4,ABCD是等腰梯形
∴BD=AC,BF=3
∴BD^2=DE^2=X^2+3^2=X^2+9
∴S△BED=1/2*DF*BE=1/2*BD*DE
即1/2*(x^2+9)=1/2*x*6
x=3
即当等腰梯形ABCD的高DF是3时,对角线AC与BD互相垂直