平面向量.若a=(-1,1)、b=(2,m),且2a+2b与a-2b平行,则m的值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:41:30
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平面向量.若a=(-1,1)、b=(2,m),且2a+2b与a-2b平行,则m的值为?
平面向量.若a=(-1,1)、b=(2,m),且2a+2b与a-2b平行,则m的值为?
平面向量.若a=(-1,1)、b=(2,m),且2a+2b与a-2b平行,则m的值为?
前面三个朋友的答案,不同程度的都有点问题,纠正如下:
∵ a=(-1,1),b=(2,m)
∴ 2a + 2b = (2,2m+2)
a - 2b = (-5,1-2m)
∵(2a+2b)∥(a-2b)
∴ 2(1-2m)- (-5)(2m+2)=0
2 - 4m +10m +10 =0
即 6m +12 =0
∴ m = -2
2a+2b=(2,2+2m)
a-2b=(-3,1-2m)
2a+2b与a-2b平行
2(1-2m)=(-3)*(2+2m)
2-4m=-6-6m
2m=-8
m=-4
2a+2b=(2,2+2m)
a-2b=(-3,1-2m)
因为2a+2b与a-2b平行
所以2/(-3)=(2+2m)/(1-2m)
m=-4
望采纳
2a+2b=(-2,2)+(4,2m)=(2,2+2m)
a-2b=(-1,1)-2(2,m)=(-1,1)-(4,2m)=(-5,1-2m)
且2a+2b与a-2b平行
所以(-5)X2-(2+2m)(1-2m)=-10-(2-4m+2m-4m^2)=-10-2+4m-2m+4m^2=4m^2+2m-12
=4(m^2+1/2m+1/4-1/4-3)
=4(m+1/4)^2-13=0
所以(m+1/4)^2=13/4
m=±根号13/2-1/4
2A+2B=(2,2m+2) a-2b=(-5,1-2m) 因为两者平行,所以2除以-5等于2m+2除以1-2m ,得-2