已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分成15cm和6cm的两部分,求△ABC各边的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:34:57
![已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分成15cm和6cm的两部分,求△ABC各边的长](/uploads/image/z/5184159-15-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BFBD%E6%8A%8A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E5%88%86%E6%88%9015cm%E5%92%8C6cm%E7%9A%84%E4%B8%A4%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E5%90%84%E8%BE%B9%E7%9A%84%E9%95%BF)
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分成15cm和6cm的两部分,求△ABC各边的长
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分成15cm和6cm的两部分,求△ABC各边的长
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分成15cm和6cm的两部分,求△ABC各边的长
设AD=DC=X,则AB=AC=2X,设底边BC=Y
第一种情况:
X+2X=15 ,X+Y=6.解得X=5,Y=1.三角形的边长为10,10,1
第二种情况:
X+2X=6,X+Y=15.解得X=2,Y=13.三角形的边长为4,4,13,此时不满足三角形的三边关系,所以所得三角形不存在.
所以三角形的三边分别为10,10,1.
若AB+AD=15,BC+CD=6,
AD=5CM,
AB=10CM=AC.
BC=6-5=1CM.
设AD=DC=X,则AB=AC=2X,设底边BC=Y
第一种情况:
X+2X=15 ,X+Y=6。解得X=5,Y=1。三角形的边长为10,10,1
第二种情况:
X+2X=6, X+Y=15。解得X=2,Y=13。三角形的边长为4,4,13,此时不满足三角形的三边关系,所以所得三角形不存在。
所以三角形的三边分别为10,10,1。...
全部展开
设AD=DC=X,则AB=AC=2X,设底边BC=Y
第一种情况:
X+2X=15 ,X+Y=6。解得X=5,Y=1。三角形的边长为10,10,1
第二种情况:
X+2X=6, X+Y=15。解得X=2,Y=13。三角形的边长为4,4,13,此时不满足三角形的三边关系,所以所得三角形不存在。
所以三角形的三边分别为10,10,1。
收起
设AB=AC=2X,BC=Y,则AD=BD=X,
∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分,
∴有两种情况:
1、当3X=15,且X+Y=6,解得,X=5,Y=1,
∴三边长分别为10,10,1;
2、当X+Y=15且3X=6时,解得,X=2,Y=13,此时腰为4,根据三角形三边关系,任意两边之和大于第三边,而4+4=8<13,
故这种...
全部展开
设AB=AC=2X,BC=Y,则AD=BD=X,
∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分,
∴有两种情况:
1、当3X=15,且X+Y=6,解得,X=5,Y=1,
∴三边长分别为10,10,1;
2、当X+Y=15且3X=6时,解得,X=2,Y=13,此时腰为4,根据三角形三边关系,任意两边之和大于第三边,而4+4=8<13,
故这种情况不存在.
收起