证明无理数如何证0.12345678910111213………………是无理数?7楼的回答(Niedar )“该数的循环节必然全部为0”是什么意思?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:40:02
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证明无理数如何证0.12345678910111213………………是无理数?7楼的回答(Niedar )“该数的循环节必然全部为0”是什么意思?
证明无理数
如何证0.12345678910111213………………是无理数?
7楼的回答(Niedar )“该数的循环节必然全部为0”是什么意思?
证明无理数如何证0.12345678910111213………………是无理数?7楼的回答(Niedar )“该数的循环节必然全部为0”是什么意思?
证明:如果该数字是有理数,那么显然它是无限循环小数.
假设它的循环节有n位.
那么,根据这个数的特征,它在小数部分一定会出现100...0(共n个0)这个数字.
而根据循环节的定义,该数的循环节必然全部为0.矛盾.
因此它是无理数.
无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等,因为这个数无限不循环,所以是无理数。
因为自然数是无限而且是不重复的 所以1 2 3 4 5 6 7………………不重复 也就是说不会循环 无限不循环 就是无理数了
无限不循环小数:即为无理数。上面的说法是正确的可是还是没有证明问题。我是不能证明这个问题了。 有了证明的方法给说一下。谢谢啦。
不用写公式证明,直接说明就可以了,如hhafeng说的。
无限不循环的小数叫做无理数
0.123456789101112131415161718192021…100101…200201…10001001…,越往后连续出现的数字“0”的数字段越来越长,不可能出现循环节,所以不是有理数,是无理数
0.1234567891011121314...是无理数,因为到后来会有无穷个0相连,不可能循环,而有无限,所以是无理数。0.1...10...100...1000...10000...