1.如图,平行四边形ABCD中,AC=√2AB.求证:∠ABD=∠DAC.2.如图,在△ABC中,点D、E分别在AC、AB上,如果DE∥BC,S△ADE=3,S△BCD=18,求S△EBD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:55:02
![1.如图,平行四边形ABCD中,AC=√2AB.求证:∠ABD=∠DAC.2.如图,在△ABC中,点D、E分别在AC、AB上,如果DE∥BC,S△ADE=3,S△BCD=18,求S△EBD.](/uploads/image/z/5036657-41-7.jpg?t=1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAC%3D%E2%88%9A2AB.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0ABD%3D%E2%88%A0DAC.2.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%E3%80%81E%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AC%E3%80%81AB%E4%B8%8A%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CDE%E2%88%A5BC%2CS%E2%96%B3ADE%3D3%2CS%E2%96%B3BCD%3D18%2C%E6%B1%82S%E2%96%B3EBD.)
1.如图,平行四边形ABCD中,AC=√2AB.求证:∠ABD=∠DAC.2.如图,在△ABC中,点D、E分别在AC、AB上,如果DE∥BC,S△ADE=3,S△BCD=18,求S△EBD.
1.如图,平行四边形ABCD中,AC=√2AB.求证:∠ABD=∠DAC.
2.如图,在△ABC中,点D、E分别在AC、AB上,如果DE∥BC,S△ADE=3,S△BCD=18,求S△EBD.
1.如图,平行四边形ABCD中,AC=√2AB.求证:∠ABD=∠DAC.2.如图,在△ABC中,点D、E分别在AC、AB上,如果DE∥BC,S△ADE=3,S△BCD=18,求S△EBD.
设AC与BD相交于O
∵AC=根号2AB,AO=OC(平行四边形的性质)
∴AC=2AO
∴AB=根号2AO
∴AB:AO=AC:AB=根号2
又∵∠BAC=∠OAB
∴△BAC∽△OAB
∴∠ABD=∠ACB
∵ABCD为平行四边形
∴∠DAC=∠ACB
∴∠ABD=∠DAC
∵DE‖BC,
∴AE/EB=AD/DC
∵SΔADE/SΔEBD=AE/EB,SΔADB/SΔDBC=AD/DC
若设S△EBD=S
则3/S=(3+S)/18
S^2+3S-54=0
(S+9)(S-6)=0
S=-9 舍去 S=6
所以S△EBD=6
1、
证明:
设AB=2x,
∴AC=2√2x
在ABCD中,AO=OC,AD‖BC
∴AO=√2x(AC的一半);∠DAC=∠ACB
∴AC:AB=AB:AO=√2
又∵∠A=∠A
∴△ABC∽△AOB
∴∠ABD=∠ACB
又:∠ACB=∠DAC
∴∠ABD=∠DAC
2、
∵DE...
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1、
证明:
设AB=2x,
∴AC=2√2x
在ABCD中,AO=OC,AD‖BC
∴AO=√2x(AC的一半);∠DAC=∠ACB
∴AC:AB=AB:AO=√2
又∵∠A=∠A
∴△ABC∽△AOB
∴∠ABD=∠ACB
又:∠ACB=∠DAC
∴∠ABD=∠DAC
2、
∵DE‖BC
∴AE/EB=AD/DC
∵SΔADE/SΔEBD=AE/EB,SΔADB/SΔDBC=AD/DC
若设S△EBD=S
则3/S=(3+S)/18
S²+3S-54=0
(S+9)(S-6)=0
S=-9(舍去)
S=6
所以S△EBD=6
收起
在课堂上好好听讲才对嘛,这样自己不就会做啦