a,b都是锐角,且cosa=根号5/5,sin(a+b)=3/5,求cosb=?因为 cos60°=1/2,角度越大,余弦值越小,cosa=√5/5,当然 a>60°;a 既然大于 60°,那 sina>√3/2=0.866,而现在 sin(a+b) 才等于 3/5,说明 a+b “比 a 还小“……其实
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:48:01
![a,b都是锐角,且cosa=根号5/5,sin(a+b)=3/5,求cosb=?因为 cos60°=1/2,角度越大,余弦值越小,cosa=√5/5,当然 a>60°;a 既然大于 60°,那 sina>√3/2=0.866,而现在 sin(a+b) 才等于 3/5,说明 a+b “比 a 还小“……其实](/uploads/image/z/5036601-57-1.jpg?t=a%2Cb%E9%83%BD%E6%98%AF%E9%94%90%E8%A7%92%2C%E4%B8%94cosa%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B75%2F5%2Csin%28a%2Bb%29%3D3%2F5%2C%E6%B1%82cosb%3D%3F%E5%9B%A0%E4%B8%BA+cos60%C2%B0%3D1%2F2%2C%E8%A7%92%E5%BA%A6%E8%B6%8A%E5%A4%A7%2C%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%80%BC%E8%B6%8A%E5%B0%8F%2Ccosa%3D%E2%88%9A5%2F5%2C%E5%BD%93%E7%84%B6+a%3E60%C2%B0%EF%BC%9Ba+%E6%97%A2%E7%84%B6%E5%A4%A7%E4%BA%8E+60%C2%B0%2C%E9%82%A3+sina%3E%E2%88%9A3%2F2%3D0.866%2C%E8%80%8C%E7%8E%B0%E5%9C%A8+sin%28a%2Bb%29+%E6%89%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E+3%2F5%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E+a%2Bb+%E2%80%9C%E6%AF%94+a+%E8%BF%98%E5%B0%8F%E2%80%9C%E2%80%A6%E2%80%A6%E5%85%B6%E5%AE%9E)
a,b都是锐角,且cosa=根号5/5,sin(a+b)=3/5,求cosb=?因为 cos60°=1/2,角度越大,余弦值越小,cosa=√5/5,当然 a>60°;a 既然大于 60°,那 sina>√3/2=0.866,而现在 sin(a+b) 才等于 3/5,说明 a+b “比 a 还小“……其实
a,b都是锐角,且cosa=根号5/5,sin(a+b)=3/5,求cosb=?
因为 cos60°=1/2,角度越大,余弦值越小,cosa=√5/5,当然 a>60°;
a 既然大于 60°,那 sina>√3/2=0.866,而现在 sin(a+b) 才等于 3/5,说明 a+b “比 a 还小“……其实属于第二象限,也就是说 a+b 不可能在第一象限,这些题一定要用60°比较吗?
a,b都是锐角,且cosa=根号5/5,sin(a+b)=3/5,求cosb=?因为 cos60°=1/2,角度越大,余弦值越小,cosa=√5/5,当然 a>60°;a 既然大于 60°,那 sina>√3/2=0.866,而现在 sin(a+b) 才等于 3/5,说明 a+b “比 a 还小“……其实
你如果能用其他方法做出判断,当然不用与各种大小的角度比较;而若需用真实角作比较,45°在这里肯定不好用,还得用 30°或 60°角;
至于本题,也可直接解三角方程:
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=3/5 →(2√5/5)cosb+(√5/5)sinb=3/5 → 2cosb+√(1-cos²b)=3√5/5
→ 4cos²-(12√5/5)*cosb+(9/5)=1-cos²b → 5cos²b-(12√5/5)cosb+(4/5)=0;
解得 cosb=2√5/5(舍去,因为从推导过程知 2cosb+sinb=3√5/5,∴ cob<1.5√5/5),
或 cosb=2√5/25;
只要能确定a+b是第二象限角即可。