对于函数f(x)若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,如果函数f(x)=(x²+a)/(bx-c)(b,c∈N*)有且只有两个不动点0和2,且f(-2)<(-1/2)1.试求函数f(x)的单调区间以及单调性,2.如果
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:03:22
![对于函数f(x)若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,如果函数f(x)=(x²+a)/(bx-c)(b,c∈N*)有且只有两个不动点0和2,且f(-2)<(-1/2)1.试求函数f(x)的单调区间以及单调性,2.如果](/uploads/image/z/5035775-23-5.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8x0%E2%88%88R%2C%E4%BD%BFf%28x0%29%3Dx0%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%88%99%E7%A7%B0x0%E4%B8%BAf%28x%29%E7%9A%84%E4%B8%8D%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%EF%BC%88x%26sup2%3B%2Ba%EF%BC%89%2F%EF%BC%88bx-c%EF%BC%89%EF%BC%88b%2Cc%E2%88%88N%2A%EF%BC%89%E6%9C%89%E4%B8%94%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%8A%A8%E7%82%B90%E5%92%8C2%2C%E4%B8%94f%28-2%29%EF%BC%9C%EF%BC%88-1%2F2%EF%BC%891.%E8%AF%95%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%2C2.%E5%A6%82%E6%9E%9C)
对于函数f(x)若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,如果函数f(x)=(x²+a)/(bx-c)(b,c∈N*)有且只有两个不动点0和2,且f(-2)<(-1/2)1.试求函数f(x)的单调区间以及单调性,2.如果
对于函数f(x)若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,如果函数f(x)=(x²+a)/(bx-c)(b,c∈N*)有且只有两个不动点0和2,且f(-2)<(-1/2)
1.试求函数f(x)的单调区间以及单调性,
2.如果数列{An}满足A1=4 A(n+1)=f(An)求证:当n≥2时恒有An<3
对于函数f(x)若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,如果函数f(x)=(x²+a)/(bx-c)(b,c∈N*)有且只有两个不动点0和2,且f(-2)<(-1/2)1.试求函数f(x)的单调区间以及单调性,2.如果
1,
由题意
f(0)=0,f(2)=2
即a/(-c)=0,(4+a)/(2b-c)=2,得a=0,c=2(b-1)
又f(-2)
第一问:因为0和2是f(x)的不动点,所以带入f(0)=0和f(2)=2,得到a=0,2b-c=2,又因为f(-2)<-1/2,所以4/(2b+c)>1/2,又b,c∈N*,所以2b+c>0,故得到b<2.5,为同时满足c>0,所以b=2,c=2,a=0,f(x)=x²/(2x-2).再由求导求单调区间即可。
第二问:感觉楼主写的问题不对吧。。。因为如果是这样的话A1就已经确定为...
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第一问:因为0和2是f(x)的不动点,所以带入f(0)=0和f(2)=2,得到a=0,2b-c=2,又因为f(-2)<-1/2,所以4/(2b+c)>1/2,又b,c∈N*,所以2b+c>0,故得到b<2.5,为同时满足c>0,所以b=2,c=2,a=0,f(x)=x²/(2x-2).再由求导求单调区间即可。
第二问:感觉楼主写的问题不对吧。。。因为如果是这样的话A1就已经确定为2了,那么就和4A(n+1)=f(An)按照递推公式求的结果矛盾了。第二问的题意应该是一个复合函数,即原函数套着一个An,An也是一个函数,利用复合函数求导法则和单调性应该不难解决!
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唉~毕业了半年没学就这样了 看都看不懂了