已知,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=∠ACD,若AB=AC=BC,试探究AE与EF之间的数量关
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 01:37:56
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已知,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=∠ACD,若AB=AC=BC,试探究AE与EF之间的数量关
已知,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=∠ACD,若AB=AC=BC,试探究AE与EF之间的数量关
已知,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=∠ACD,若AB=AC=BC,试探究AE与EF之间的数量关
AE=EF;
证明:如图:过点E作EH‖AB交AC于点H.
则∠BAC+∠AHE=180°,∠BAC=∠CHE,
∵AB=BC=AC,∴∠BAC=∠ACB=60°,
∴∠CHE=∠ACB=∠B=60°,
∴EH=EC.
∵AD‖BC,∴∠FCE=180°-∠B=120°,
又∠AHE=180°-∠BAC=120°,
∴∠AHE=∠FCE,
∵∠AOE=∠COF,∠AEF=∠ACF,∴∠EAC=∠EFC,
∴△AEH≌△FEC,
∴AE=EF;
AE=EF; 证明:如图:过点E作EH‖AB交AC于点H. 则∠BAC+∠AHE=180°,∠BAC=∠CHE, ∵AB=BC=AC,∴∠BAC=∠ACB=60°, ∴∠CHE=∠ACB=∠B=60°, ∴EH=EC. ∵AD‖BC,∴∠FCE=180°-∠B=120°, 又∠AHE=180°-∠BAC=120°, ∴∠AHE=∠FCE, ∵∠AOE=∠COF,∠AEF=∠ACF,∴∠EAC=∠E...
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AE=EF; 证明:如图:过点E作EH‖AB交AC于点H. 则∠BAC+∠AHE=180°,∠BAC=∠CHE, ∵AB=BC=AC,∴∠BAC=∠ACB=60°, ∴∠CHE=∠ACB=∠B=60°, ∴EH=EC. ∵AD‖BC,∴∠FCE=180°-∠B=120°, 又∠AHE=180°-∠BAC=120°, ∴∠AHE=∠FCE, ∵∠AOE=∠COF,∠AEF=∠ACF,∴∠EAC=∠EFC, ∴△AEH≌△FEC, ∴AE=EF;
收起
∠AEF=∠ACD
这个是什么条件 是不是写错了啊