在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f.当点在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f.(1)当
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:22:59
![在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f.当点在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f.(1)当](/uploads/image/z/4979762-26-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0bac%3D%E2%88%A0b%3D60%C2%B0%2Cab%3Dac%2C%E7%82%B9d%2Ce%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%BE%B9bc%2Cab%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%B8%94bd%3Dae%2Cad%E4%B8%8Ece%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9f.%E5%BD%93%E7%82%B9%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0bac%3D%E2%88%A0b%3D60%C2%B0%2Cab%3Dac%2C%E7%82%B9d%2Ce%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%BE%B9bc%2Cab%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%B8%94bd%3Dae%2Cad%E4%B8%8Ece%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9f.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93)
在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f.当点在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f.(1)当
在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f.当点
在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f.(1)当点d,e在边bc,ab上做运动时,∠dfc的度数是否发生变化,若不变,求出度数,若变化,写出其规律.(2)当点d,e运动到cb,ba的延长线上,(1)中的结论是否改变,并说明理由
在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f.当点在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f.(1)当
当点d,e在边bc,ab上做运动时,∠dfc的度数没有发生变化,∠dfc=60°
当点d,e运动到cb,ba的延长线上时,∠dfc的度数没有发生变化,∠dfc=120°
证明如下;
由图知,当点d,e在边bc,ab上做运动时,因为bd=ae,abc为全等三角形,则
ab=ac,∠abc=∠acd,可得三角形ebc全等于三角形dca,则∠bce=∠cad;
因为∠bce+∠eca=60°,且∠dfc=∠dac+∠eca=∠bce+∠eca=60°
故∠dfc=60°;
同理由图可知,当点d,e运动到cb,ba的延长线上时,三角形ebc全等于三角形dca,∠bce+∠eca=180°-60°=120°
故∠dfc=120°