如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y,且(x-3)2+|y-4|=0.(1)求AD和BC的长;(2)你认为AD和BC还有什么关系?并验证你的结论;(3)你能求出AB的长度吗?若能,请写
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 17:51:09
![如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y,且(x-3)2+|y-4|=0.(1)求AD和BC的长;(2)你认为AD和BC还有什么关系?并验证你的结论;(3)你能求出AB的长度吗?若能,请写](/uploads/image/z/4928947-43-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9AE%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5CD%E4%B8%8A%2CEA%E3%80%81EB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DAB%E5%92%8C%E2%88%A0CBA%2C%E2%88%A0AEB%3D90%C2%B0%2C%E8%AE%BEAD%3Dx%2CBC%3Dy%2C%E4%B8%94%EF%BC%88x-3%EF%BC%892%2B%7Cy-4%7C%3D0%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82AD%E5%92%8CBC%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%BD%A0%E8%AE%A4%E4%B8%BAAD%E5%92%8CBC%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F%E5%B9%B6%E9%AA%8C%E8%AF%81%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E4%BD%A0%E8%83%BD%E6%B1%82%E5%87%BAAB%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%90%97%3F%E8%8B%A5%E8%83%BD%2C%E8%AF%B7%E5%86%99)
如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y,且(x-3)2+|y-4|=0.(1)求AD和BC的长;(2)你认为AD和BC还有什么关系?并验证你的结论;(3)你能求出AB的长度吗?若能,请写
如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y,且(x-3)2+|y-4|=0.
(1)求AD和BC的长;
(2)你认为AD和BC还有什么关系?并验证你的结论;
(3)你能求出AB的长度吗?若能,请写出推理过程;若不能,请说明理由.
求第三小题,
如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y,且(x-3)2+|y-4|=0.(1)求AD和BC的长;(2)你认为AD和BC还有什么关系?并验证你的结论;(3)你能求出AB的长度吗?若能,请写
分析:(1)根据题意可知x-3=0,y-4=0,易求解AD和BC的长;(2)根据∠AEB=90°,可得∠EAB+∠EBA=90°,因为EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,则∠DAB+∠ABC=180°,所以AD∥BC;(3)如图,过E作EF∥AD,交AB于F,则∠DAE=∠AEF,∠EBC=∠BEF,因为EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,所以AF=EF=FB,再根据梯形中位线定理易求AB的长.(1)∵AD=x,BC=y,且(x-3)2+|y-4|=0,
∴AD=3,BC=4.
(2)AD∥BC,
∵在△AEB中,∠AEB=90°,
∴∠EAB+∠EBA=90°,
又∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,
∴∠DAB+∠ABC=180°.
∴AD∥BC.
(3)能.
如图,过E作EF∥AD,交AB于F,
则∠DAE=∠AEF,∠EBC=∠BEF,
∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,
∴∠EAF=∠AEF,∠EBF=∠BEF,
∴AF=EF=FB,
又∵EF∥AD∥BC,
∴EF是梯形ABCD的中位线,
∴EF= 7/2,
∴AB=7.
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