对下面周期为2的函数f(x)作Fourier变换 并证明级数求和公式对下面周期为2的函数f(x)作Fourier变换并证明级数求和公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 09:43:36
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并证明级数求和公式
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下面是书上的知识:
本题转换过程:
第二问:
令x=π/2,带入上面的变换结果,即可得
π/2=f(π/2)= (4/π) /1² + (4/π)/3²++ (4/π)/5²+ (4/π)/7².
两边乘以π/4
π²/8=1+1/3²+1/5²+1/7²+.