已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c)(a b c属于Z)已知f(x)=(ax2+1)/(bx+c) (a,b,c属于z)是奇函数,且f(1)=2,f(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:30:29
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已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c)(a b c属于Z)已知f(x)=(ax2+1)/(bx+c) (a,b,c属于z)是奇函数,且f(1)=2,f(2)
已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c)(a b c属于Z)
已知f(x)=(ax2+1)/(bx+c) (a,b,c属于z)是奇函数,且f(1)=2,f(2)
已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c)(a b c属于Z)已知f(x)=(ax2+1)/(bx+c) (a,b,c属于z)是奇函数,且f(1)=2,f(2)
条件1.奇函数
f(x)+f(-x)=0
=>(axx+1)/(bx+c) =- (axx+1)/(-bx+c)
=>c=0
条件2.f(1)=2
(a+1)/b = 2
=>a = 2b-1
条件3.f(2)
f(x)是奇函数则f(x)= -f(-x),f(0)=0。由f(0)=0算出c=0,由f(1)=2 可知f(-1)=-2,由f(1)=2和f(-1)=-2联立可算出a和b,就算出了f(x)的解析式。f(x)的解析式
算出之后只须按定义判断其单调性就可以了。