已知函数f(x)=x³-ax²+bx+c的图像为曲线C.(1)若曲线C上存在点P,使曲线C在P点处的切线与X轴平行,求a,b的关系(2)若函数f(x)可以再x=-1和x=3时取得极值,求此时a,b的值(3)在满足(2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:46:12
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已知函数f(x)=x³-ax²+bx+c的图像为曲线C.(1)若曲线C上存在点P,使曲线C在P点处的切线与X轴平行,求a,b的关系(2)若函数f(x)可以再x=-1和x=3时取得极值,求此时a,b的值(3)在满足(2
已知函数f(x)=x³-ax²+bx+c的图像为曲线C.
(1)若曲线C上存在点P,使曲线C在P点处的切线与X轴平行,求a,b的关系
(2)若函数f(x)可以再x=-1和x=3时取得极值,求此时a,b的值
(3)在满足(2)的条件下,f(x)<2c在x∈[-2,6]恒成立,求c的取值范围
已知函数f(x)=x³-ax²+bx+c的图像为曲线C.(1)若曲线C上存在点P,使曲线C在P点处的切线与X轴平行,求a,b的关系(2)若函数f(x)可以再x=-1和x=3时取得极值,求此时a,b的值(3)在满足(2
1)若曲线C上存在点P,使曲线C在P点处的切线与X轴平行,即函数f(x)=x³-ax²+bx+c存在极值
f'(x)=3x^2-2ax+b
判别式=4a^2-12b>0
a^2>3b
a,b的关系是 a^2>3b
(2) f'(x)=3x^2-2ax+b
函数f(x)可以在x=-1和x=3时取得极值,
x=-1 3+2a+b=0
x=3 27-6a+b=0
a=3 b=-9
(3)在满足(2)的条件下,f(x)<2c在x∈[-2,6]恒成立,求c的取值范围
f(x)=x^3-3x^2-9x+c
f'(x)=3x^2-6x-9
x -2 -2
1) f'(x)=3x^2-2ax+b
切线与x轴平行,即f'(x)=0 有x=0的根,即有b=0.
2)f'(x)=0的根为-1, 3
得:-1+3=2=2a/3
-1*3=-3=b/3
解得:a=3, b=-9
3) f(x)=x^3-3x^2-9x+c
极大值为f(-1) =5+c<2c, 得:c>5
极小值为f(3)=-27+...
全部展开
1) f'(x)=3x^2-2ax+b
切线与x轴平行,即f'(x)=0 有x=0的根,即有b=0.
2)f'(x)=0的根为-1, 3
得:-1+3=2=2a/3
-1*3=-3=b/3
解得:a=3, b=-9
3) f(x)=x^3-3x^2-9x+c
极大值为f(-1) =5+c<2c, 得:c>5
极小值为f(3)=-27+c<2c,得:c>-27
端点值f(-2)=-2+c<2c,得:c>-2
端点值f(6)=54+c<2c, 得:c>54
综合得:c>54
收起
若是在高三时这题无压力 现在好久没做这类题了....