如图,在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连结C′E.求证:四边形CDC′E是菱形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:57:30
![如图,在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连结C′E.求证:四边形CDC′E是菱形](/uploads/image/z/4544766-54-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2CAD%3ECD%2C%E5%B0%86%E7%BA%B8%E7%89%87%E6%B2%BF%E8%BF%87%E7%82%B9D%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9C%E8%90%BD%E5%9C%A8AD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9C%E5%A4%84%2C%E6%8A%98%E7%97%95DE%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93C%E2%80%B2E%EF%BC%8E%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2CDC%E2%80%B2E%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2)
如图,在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连结C′E.求证:四边形CDC′E是菱形
如图,在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连结C′E.
求证:四边形CDC′E是菱形
如图,在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连结C′E.求证:四边形CDC′E是菱形
∵AD//BC
∴∠C"DE=∠DEC
又∵折叠
∴∠C"ED=∠DEC
∴C"E=BC
∴∠C"DE=∠C"ED
∴C"D=C"E
∴C"D=CE
∵AD//BC,C"D=CE
∴四边形C"ECD为平行四边形
又∵C"E=CE
∴四边形CDC′E是菱形
解:(1)证明:根据题意可知: CD=C′D,∠C′DE=∠CDE,CE=C′E,
因为AD//BC,所以∠C′DE=∠CED,所以∠CDE=∠CED,CD=CE,
所以CD=C′D=C′E=CE,所以四边形CDC′E是菱形.
(2)当BC=CD+AD时,四边形ABED为平行四边形.
证明:由(1)知CE=CD.因为BC =CD+...
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解:(1)证明:根据题意可知: CD=C′D,∠C′DE=∠CDE,CE=C′E,
因为AD//BC,所以∠C′DE=∠CED,所以∠CDE=∠CED,CD=CE,
所以CD=C′D=C′E=CE,所以四边形CDC′E是菱形.
(2)当BC=CD+AD时,四边形ABED为平行四边形.
证明:由(1)知CE=CD.因为BC =CD+AD,所以AD=BE.
又因为AD//BE,所以四边形ABED为平行四边形.
(1)为附录,我正做啊,,所以写上了
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