在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点.(1)试判定四边形AECF是什么特殊四边形,并证明(2)当AB垂直AC时,四边形AECF是什么特殊四边形,说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:49:52
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在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点.(1)试判定四边形AECF是什么特殊四边形,并证明(2)当AB垂直AC时,四边形AECF是什么特殊四边形,说明理由
在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点.(1)试判定四边形AECF是什么特殊四边形,并证明
(2)当AB垂直AC时,四边形AECF是什么特殊四边形,说明理由
在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点.(1)试判定四边形AECF是什么特殊四边形,并证明(2)当AB垂直AC时,四边形AECF是什么特殊四边形,说明理由
AECF 也是平行四边形
因为ABCD是平行四边形,E,F分别是BC,AD的中点
所以AF=EC ,且AF 平行于EC
所以平行四边形AECF(一组对边平行且相等)
2)AECF是菱形
因为此时BAC是直角三角形,且E是中点,AE=EC=BE(定理),AF=FC,
因为AECF已经是平行四边形了,且四边都相等,
所以AECF是菱形
1、四边形AECF是平行四边形
因为ABCD是平行四边形,所以AD平行且等于BC
E、F是中点,所以AF平行且等于EC
所以AECF是平行四边形
2、是菱形
因为AB垂直AC,E是BC的中点,所以AE是直角三角形的中线,根据定理
AE==BC的一半即AE=EC
而四边形AECF是平行四边形
所以AECF是菱形(有一组邻边相等的平行四边...
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1、四边形AECF是平行四边形
因为ABCD是平行四边形,所以AD平行且等于BC
E、F是中点,所以AF平行且等于EC
所以AECF是平行四边形
2、是菱形
因为AB垂直AC,E是BC的中点,所以AE是直角三角形的中线,根据定理
AE==BC的一半即AE=EC
而四边形AECF是平行四边形
所以AECF是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)
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