已知点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=3,PD=根号7,求正方形ABCD的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:45:08
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已知点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=3,PD=根号7,求正方形ABCD的面积
已知点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=3,PD=根号7,求正方形ABCD的面积
已知点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=3,PD=根号7,求正方形ABCD的面积
若学了余弦定理"c2=a2+b2-2abcosc"
可知7=1+AD2-2ADcos角PAD
9=1+AB2-2ABcos角PAB.
又因为角PAD+角PAB=90度
所以cos2角PAD+cos2角PAB=1
联立上式,解得AD2=8-√14
余弦函数学了吗
将三角形APB沿A点旋转,P'AP=90度,AP=AP'=1,PP'=根2,又PD=根7,DP'=3,P'PD=90度,又P'PA=45度,则DPA=135度 所以面积=AD平方=
根据余弦定理
AD平方=1的平方+根号7的平方+2×1×根号7×cos135度=8-7根号2
8-7根号2