如果a、b是整数,且x²+x-1是ax³+bx+1的因式,则b的值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 08:00:50
![如果a、b是整数,且x²+x-1是ax³+bx+1的因式,则b的值为](/uploads/image/z/4489343-71-3.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9Ca%E3%80%81b%E6%98%AF%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E4%B8%94x%26sup2%3B%2Bx-1%E6%98%AFax%26sup3%3B%2Bbx%2B1%E7%9A%84%E5%9B%A0%E5%BC%8F%2C%E5%88%99b%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA)
如果a、b是整数,且x²+x-1是ax³+bx+1的因式,则b的值为
如果a、b是整数,且x²+x-1是ax³+bx+1的因式,则b的值为
如果a、b是整数,且x²+x-1是ax³+bx+1的因式,则b的值为
b=-2
(x²+x-1)×(ax+c)=ax³+bx+1
ax³+(a+c)x²+(c-a)x-c=ax³+bx+1
∴a+c=0
c-a=b
-c=1
∴a=1,b=-2
ax * (x²+x-1)=ax^3+ax^2-ax
所以-ax=1
b=ax=-1
由题意可知,x²+x-1是ax³+bx+1的因式,即
ax³+bx+1=(ax-1)( x²+x-1)=ax³+(a-1)x2-(a+1) x+1
根据待定系数法可得a-1=0,b=-(a+1)
即:a=1,b=-2