设集合A={x|x^2+(2a-3)x-3a=0,a∈R},集合B={x|x^2+(a-3)x+a^2-3a=0,a∈R},设集合A={x|x^2+(2a-3)x-3a=0,a∈R},集合B={x|x^2+(a-3)x+a^2-3a=0,a∈R},若集合A不等于B,A交B不等于空集,试用列举法表示A并B.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:14:30
![设集合A={x|x^2+(2a-3)x-3a=0,a∈R},集合B={x|x^2+(a-3)x+a^2-3a=0,a∈R},设集合A={x|x^2+(2a-3)x-3a=0,a∈R},集合B={x|x^2+(a-3)x+a^2-3a=0,a∈R},若集合A不等于B,A交B不等于空集,试用列举法表示A并B.](/uploads/image/z/4487845-13-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx%5E2%2B%282a-3%29x-3a%3D0%2Ca%E2%88%88R%7D%2C%E9%9B%86%E5%90%88B%3D%7Bx%7Cx%5E2%2B%28a-3%29x%2Ba%5E2-3a%3D0%2Ca%E2%88%88R%7D%2C%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx%5E2%2B%282a-3%29x-3a%3D0%2Ca%E2%88%88R%7D%2C%E9%9B%86%E5%90%88B%3D%7Bx%7Cx%5E2%2B%28a-3%29x%2Ba%5E2-3a%3D0%2Ca%E2%88%88R%7D%2C%E8%8B%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8EB%2CA%E4%BA%A4B%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E%E7%A9%BA%E9%9B%86%2C%E8%AF%95%E7%94%A8%E5%88%97%E4%B8%BE%E6%B3%95%E8%A1%A8%E7%A4%BAA%E5%B9%B6B.)
设集合A={x|x^2+(2a-3)x-3a=0,a∈R},集合B={x|x^2+(a-3)x+a^2-3a=0,a∈R},设集合A={x|x^2+(2a-3)x-3a=0,a∈R},集合B={x|x^2+(a-3)x+a^2-3a=0,a∈R},若集合A不等于B,A交B不等于空集,试用列举法表示A并B.
设集合A={x|x^2+(2a-3)x-3a=0,a∈R},集合B={x|x^2+(a-3)x+a^2-3a=0,a∈R},
设集合A={x|x^2+(2a-3)x-3a=0,a∈R},集合B={x|x^2+(a-3)x+a^2-3a=0,a∈R},若集合A不等于B,A交B不等于空集,试用列举法表示A并B.
设集合A={x|x^2+(2a-3)x-3a=0,a∈R},集合B={x|x^2+(a-3)x+a^2-3a=0,a∈R},设集合A={x|x^2+(2a-3)x-3a=0,a∈R},集合B={x|x^2+(a-3)x+a^2-3a=0,a∈R},若集合A不等于B,A交B不等于空集,试用列举法表示A并B.
集合A不等于B,A交B不等于空集
所以两个方程有且只有一个相同的根
是这个相同的根是x=m
则m^2+(2a-3)m-3a=0
m^2+(a-3)m+a^2-3a=0
相减
(2a-3-a+3)m-3a-a^2+3a=0
am=a^2
若a=0
则两个方程都是x^2-3x=0,不符合A不等于B
所以m=a
即这个相同的根是x=a
所以a^2+(2a-3)a-3a=0
a^2+2a^2-3a-3a=0
a^2=2a
前面得到a不等于0
所以a=2
则A是x^2+x-6=0,x=-3,x=2
B是x^2-x-2=0,x=2,x=-1
所以A并B={-3,-1,2}
哇哦,看不懂
首先从A交B不为空集说明A与B都不为空集,也就是说他们都有解集。因此各自的deta都大于或等于0。
在A集合中:4a^2-12a+9+12a》0,a为全体实数都满足。
在B集合中:a^2-6a+9-4a^2+12a》0,则a^2-2a-3《0,则-1《a《3
然后你就可以具体选择相应的A了 呵呵 因此让你进行列举哇...
全部展开
首先从A交B不为空集说明A与B都不为空集,也就是说他们都有解集。因此各自的deta都大于或等于0。
在A集合中:4a^2-12a+9+12a》0,a为全体实数都满足。
在B集合中:a^2-6a+9-4a^2+12a》0,则a^2-2a-3《0,则-1《a《3
然后你就可以具体选择相应的A了 呵呵 因此让你进行列举哇
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数学高级教师良驹 牛
设:y是这两个集合的公共元素,则:
y²+(2a-3)y-3a=0
y²+(a-3)y+a²-3a=0
两方程相减,得:
ay=a²
(1)若a=0,则:集合A={0,3},B={0,3},不满足;
(2)若a≠0,则:y=a,把y=a代入第一个方程,得:
a²+(2a-3)a-3a=0
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设:y是这两个集合的公共元素,则:
y²+(2a-3)y-3a=0
y²+(a-3)y+a²-3a=0
两方程相减,得:
ay=a²
(1)若a=0,则:集合A={0,3},B={0,3},不满足;
(2)若a≠0,则:y=a,把y=a代入第一个方程,得:
a²+(2a-3)a-3a=0
a²+2a²-3a-3a=0
3a²-6a=0
a=2
此时,A={2,-3},B={2,-1},满足。
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