设二次函数f(x)=ax²+bx+c满足条件f(0)=2,f(1)=-1 且其图像在x轴上所截得的线段长为2倍更号2 求此函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:12:54
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设二次函数f(x)=ax²+bx+c满足条件f(0)=2,f(1)=-1 且其图像在x轴上所截得的线段长为2倍更号2 求此函数
设二次函数f(x)=ax²+bx+c满足条件f(0)=2,f(1)=-1 且其图像在x轴上所截得的线段长为2倍更号2 求此函数
设二次函数f(x)=ax²+bx+c满足条件f(0)=2,f(1)=-1 且其图像在x轴上所截得的线段长为2倍更号2 求此函数
由题意得:c=2,b=-(a+3).则f(x)=ax²-(a+3)x+2., 若f(x)与x轴交点的横坐标x1,x2.. 则x1+x2=(a+3)/a, x1x2=2/a,所以(x2-x1)²=(x1+x2)²-4x1x2. 即(a+3)²-8a=8a², 化简得7a²+2a-9=0. 解得a=1,或a=-9/7.,所以f(x)=x²-4x+2, 或f(x)=-9/7x²+12/7x+2...
最好还要自己做啊。
f(0)=2得c=2,f(1)=-1得a+b+2=-1,得a+b=-3
二次函数与y 正半轴相交,并用有两个根,可以得a<0
(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x2*x1=8
即可得出a=-1或者1/7(舍去)
b = -2
所以二次函数f(x)=-x²-2x+2
设ax²+bx+c=0的两根为x1,x2则有:
x1+x2=-b/a ,x1x2=c/a
|x1-x2|=2√2
可得:(x1-x2)^2=8
即:(x1+x2)^2-4x1x2=8 代入数据得:
b^2/a^2-4c/a=8 .................1
f(0)=2,f(1)=-1 可得:
c=2..............
全部展开
设ax²+bx+c=0的两根为x1,x2则有:
x1+x2=-b/a ,x1x2=c/a
|x1-x2|=2√2
可得:(x1-x2)^2=8
即:(x1+x2)^2-4x1x2=8 代入数据得:
b^2/a^2-4c/a=8 .................1
f(0)=2,f(1)=-1 可得:
c=2...................................2
a+b+c=-1..........................3
联立1、2、3解得:
a=2,b=-5,c=2 此时函数解析式为:
y=2x^2-5x+2
或:
a=-9/7,b=-12/7,c=2此时函数解析式为:
y=-9x^2/7-12x/7+2
收起