1.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD.点E是AD的中点.连接EB,EC,求证:∠ABE=∠DCE.2.如图2,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE圆O的直径,求证:AC*BC=AE*CD.第二题如果要做辅助线,请回
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:58:00
![1.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD.点E是AD的中点.连接EB,EC,求证:∠ABE=∠DCE.2.如图2,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE圆O的直径,求证:AC*BC=AE*CD.第二题如果要做辅助线,请回](/uploads/image/z/4485519-63-9.jpg?t=1.%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2CAB%3DCD.%E7%82%B9E%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E8%BF%9E%E6%8E%A5EB%2CEC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0ABE%3D%E2%88%A0DCE.2.%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86O%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%2CCD%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2CAE%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAC%2ABC%3DAE%2ACD.%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%A2%98%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%A6%81%E5%81%9A%E8%BE%85%E5%8A%A9%E7%BA%BF%EF%BC%8C%E8%AF%B7%E5%9B%9E)
1.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD.点E是AD的中点.连接EB,EC,求证:∠ABE=∠DCE.2.如图2,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE圆O的直径,求证:AC*BC=AE*CD.第二题如果要做辅助线,请回
1.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD.点E是AD的中点.连接EB,EC,求证:∠ABE=∠DCE.
2.如图2,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE圆O的直径,求证:AC*BC=AE*CD.
第二题如果要做辅助线,请回答时上传图~
1.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD.点E是AD的中点.连接EB,EC,求证:∠ABE=∠DCE.2.如图2,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE圆O的直径,求证:AC*BC=AE*CD.第二题如果要做辅助线,请回
(1)
AE=ED
∠A=∠D
AB=DC
AEB≌DEC
BE=EC
∠ABC=∠ACB
∠ABE=ABC-EBC=DCB-ECB=∠DCE
(2)
连EC
∠B=∠E
sinE=sinB
AC/AE=CD/BC
AC*BC=AE*CD
1.证明三角形ABE和DCE全等即可。因为是等腰梯形,所以AB=CD,∠EAB=∠EDC。又E是中点,所以AE=DE。所以满足边角边,全等。所以对应的角也相等。
2。连接辅助线CE.由于∠B与∠E共用弧AC,所以∠B=∠E。又∠BDC是直角,∠ACE是直角,所以三角形ACE相似于三角形BCD.所以对应边成比例,即:AC:AE=CD:CB.交叉相乘即得到所求。...
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1.证明三角形ABE和DCE全等即可。因为是等腰梯形,所以AB=CD,∠EAB=∠EDC。又E是中点,所以AE=DE。所以满足边角边,全等。所以对应的角也相等。
2。连接辅助线CE.由于∠B与∠E共用弧AC,所以∠B=∠E。又∠BDC是直角,∠ACE是直角,所以三角形ACE相似于三角形BCD.所以对应边成比例,即:AC:AE=CD:CB.交叉相乘即得到所求。
收起
三角形BCE为等腰三角形
EB=EC:∠EBC=∠BCE
而等腰梯形ABCD的∠ABC=∠BCD
∠ABE=∠ABC-∠EBC=∠BCD-∠BCE=∠DCE
2)△CDB∽△ACE
∠ACE=90°=∠BDC
1.有题可知:AE=ED,AB=DC,∠EAB=∠EDC,由此可得三角形AEB=三角形EDC,所以∠ABE=∠DCE.
2.
1,∵E是AD中点
∴AE=ED
∵∠A=∠D,AD=DE,AB=DC
∴△ABE=△EDC
∴∠ABE=∠DCE
一,E为AD中点,所以AE=ED,又AB=CD,ABCD为等腰梯形,三角形ABE全等DCE,所以