设x、y、a、b为有理数,根号m,根号n(m不等于n)是最简二次根式,且a根号m+b根号n=x根号m+y根号n.求x、y的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:43:57
![设x、y、a、b为有理数,根号m,根号n(m不等于n)是最简二次根式,且a根号m+b根号n=x根号m+y根号n.求x、y的值.](/uploads/image/z/4475210-50-0.jpg?t=%E8%AE%BEx%E3%80%81y%E3%80%81a%E3%80%81b%E4%B8%BA%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%2C%E6%A0%B9%E5%8F%B7m%2C%E6%A0%B9%E5%8F%B7n%28m%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8En%29%E6%98%AF%E6%9C%80%E7%AE%80%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%A0%B9%E5%BC%8F%2C%E4%B8%94a%E6%A0%B9%E5%8F%B7m%2Bb%E6%A0%B9%E5%8F%B7n%3Dx%E6%A0%B9%E5%8F%B7m%2By%E6%A0%B9%E5%8F%B7n.%E6%B1%82x%E3%80%81y%E7%9A%84%E5%80%BC.)
设x、y、a、b为有理数,根号m,根号n(m不等于n)是最简二次根式,且a根号m+b根号n=x根号m+y根号n.求x、y的值.
设x、y、a、b为有理数,根号m,根号n(m不等于n)是最简二次根式,且a根号m+b根号n=x根号m+y根号n.求x、y的值.
设x、y、a、b为有理数,根号m,根号n(m不等于n)是最简二次根式,且a根号m+b根号n=x根号m+y根号n.求x、y的值.
(x-a)根号m+(y-n)根号n=0
因为根号m、根号n是最简二次根式,所以
x-a=0
y-b=0
也就是x=a,y=b.
同类项对应相等
x=a,y=b
移项,然后两边提取公因式根号m与n,可以解得x=a,y=b
a√m+b√n=x√m+y√n
a√m - x√m=y√n - b√n
(a - x)√m=(y-b)√n
又:√m≠√n,且都为最简二次根式
得出:(a - x)√m=(y-b)√n=0
(a - x)=0 x=a
(y - b)=0 y=b