利用因式分解计算:100²-99²+98²-97²+96²-95²+……2²-1²解:(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)……(2+1)(2-1)=100+99+98+97……2+1=101*50=5050此题的101*50是如何来的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:39:54
![利用因式分解计算:100²-99²+98²-97²+96²-95²+……2²-1²解:(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)……(2+1)(2-1)=100+99+98+97……2+1=101*50=5050此题的101*50是如何来的.](/uploads/image/z/441999-63-9.jpg?t=%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E5%88%86%E8%A7%A3%E8%AE%A1%E7%AE%97%EF%BC%9A100%26%23178%3B-99%26%23178%3B%2B98%26%23178%3B-97%26%23178%3B%2B96%26%23178%3B-95%26%23178%3B%2B%E2%80%A6%E2%80%A62%26%23178%3B-1%26%23178%3B%E8%A7%A3%EF%BC%9A%EF%BC%88100%2B99%EF%BC%89%EF%BC%88100-99%EF%BC%89%2B%EF%BC%8898%2B97%EF%BC%89%EF%BC%8898-97%EF%BC%89%E2%80%A6%E2%80%A6%EF%BC%882%2B1%EF%BC%89%EF%BC%882-1%EF%BC%89%3D100%2B99%2B98%2B97%E2%80%A6%E2%80%A62%2B1%3D101%2A50%3D5050%E6%AD%A4%E9%A2%98%E7%9A%84101%2A50%E6%98%AF%E5%A6%82%E4%BD%95%E6%9D%A5%E7%9A%84.)
利用因式分解计算:100²-99²+98²-97²+96²-95²+……2²-1²解:(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)……(2+1)(2-1)=100+99+98+97……2+1=101*50=5050此题的101*50是如何来的.
利用因式分解计算:100²-99²+98²-97²+96²-95²+……2²-1²
解:(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)……(2+1)(2-1)
=100+99+98+97……2+1
=101*50
=5050
此题的101*50是如何来的.
利用因式分解计算:100²-99²+98²-97²+96²-95²+……2²-1²解:(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)……(2+1)(2-1)=100+99+98+97……2+1=101*50=5050此题的101*50是如何来的.
101×50
中的101是(100+1),(99+2),(98+3)+、、、(51+50)就是100+99+98+97……2+1这个算式的首尾相加的和,101×50中的50就是有50个101相加.
懂了吧!
第二步就不对了,应是
(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)……(2+1)(2-1)
=199*1+195*1+……+3*1
=202*50÷2(等差数列求和公式,不懂追问)
=5050
答案是对的
(首项加末项)乘项数除以2
(100+1)100/2
=101*50
不过我觉得你这题解得不对
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=1(100+99)+1(98+97)+……+1(2+1)
=100+99+98+97+……+2+1
=(100+1)+(99+2)+(98+3)+……+(51+50)
=101+101+101+……+101
=50·101
=5050