已知(a+b-3)²+(a-b+5)²=0,求a²-b²的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:36:54
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已知(a+b-3)²+(a-b+5)²=0,求a²-b²的值
已知(a+b-3)²+(a-b+5)²=0,求a²-b²的值
已知(a+b-3)²+(a-b+5)²=0,求a²-b²的值
解
(a+b-3)²+(a-b+5)²=0
∵(a+b-3)²≥0
(a-b+5)²≥0
∴a+b-3=0
a-b+5=0
两式相加得:
2a+2=0
∴a=-1
∴b=4
∴a²-b²
=1-16
=-15
任何平方数大于等于0。
a+b-3=0,a+b=3。
a-b+5=0,a-b=-5。
得a=-1,b=4。
a²-b²=-15。
(a+b-3)²>=0,(a-b+5)²>=0
故要使(a+b-3)²+(a-b+5)²=0
则a+b-3=0,a-b+5=0
所以a+b=3,a-b=-5
a²-b²=-15
解:∵(a+b-3)²+(a-b+5)²=0
∴a+b-3=0 a-b+5=0
∴a+b=3 a-b=-5
∴a²-b²=(a+b)(a-b)=3×(-5)=-15