先化简再求值[(a²-4)/(a²-4a+4)+1/(a-2)]÷2/(a²-2a),其中a是方程x²+3x+1=0的一个根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:55:28
![先化简再求值[(a²-4)/(a²-4a+4)+1/(a-2)]÷2/(a²-2a),其中a是方程x²+3x+1=0的一个根](/uploads/image/z/4355236-28-6.jpg?t=%E5%85%88%E5%8C%96%E7%AE%80%E5%86%8D%E6%B1%82%E5%80%BC%5B%28a%26%23178%3B-4%29%2F%28a%26%23178%3B-4a%2B4%29%2B1%2F%28a-2%29%5D%C3%B72%2F%EF%BC%88a%26%23178%3B-2a%EF%BC%89%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2B3x%2B1%3D0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9)
先化简再求值[(a²-4)/(a²-4a+4)+1/(a-2)]÷2/(a²-2a),其中a是方程x²+3x+1=0的一个根
先化简再求值
[(a²-4)/(a²-4a+4)+1/(a-2)]÷2/(a²-2a),其中a是方程x²+3x+1=0的一个根
先化简再求值[(a²-4)/(a²-4a+4)+1/(a-2)]÷2/(a²-2a),其中a是方程x²+3x+1=0的一个根
原式=[(a+2)/(a-2)+1/(a-2)]÷2/a(a-2)
=(a+3)/(a-2))÷2/a(a-2)
=a(a+3)/2
其中a(a+3)=a²+3a=-1
所以 解得 =-0.5
化简得[(a+2)(a-2)/(a-2)²+1/(a-2)]÷2/(a²-2a)化简通分得(a²+3a)/2。然后解方程,配方x=根号5/2±3/2分别将两个解带入,就行了
解=(a-2)²分之(a+2)(a-2)+a-2分之1*2分之a²-2a
=2分之a²+3a
x²+3x+1=0
x=±根号5
代入得:2分之5+3根号5或2分之5-3根号5
∵ a是方程x²+3x+1=0的一个根
∴a²+3a+1=0
[(a²-4)/(a²-4a+4)+1/(a-2)]÷2/(a²-2a)
=(a+3)a(a-2)/2(a-2)
=(a²+3a)/2
=(a²+3a+1-1)/2
=-1/2
化简:原式=﹙a²+3a﹚/2 ①
∵a是方程x²+3x+1=0的一个根
∴有a²+3a+1=0
即a²+3a=-1 ②
②代入①得:
原式=-1/2
解原式化简:
=[(a+2)(a-2)/(a-2)^2+1/(a-2)]/2/a(a-2)
=[a+2+1)/*(a-2)]*[(a-2)/2]
=a(a+3)/2
=(a^2+3a)/2 (1)
因为a是方程x^2+3x+1=的一个根
所以方程变为:a^2+3a+1=0
a^2+3a=-1
把a^2+3a=-1代人(1)得:
=-1/2
所以所求代数式的值是-1/2