判断的函数f(x)的积偶性已知函数f(x)是定义域上恒不为0的函数,且对于任意m,n∈R的都满足f(m*n)=mf(n)+nf(m)判断的函数f(x)的积偶性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:36:10
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判断的函数f(x)的积偶性已知函数f(x)是定义域上恒不为0的函数,且对于任意m,n∈R的都满足f(m*n)=mf(n)+nf(m)判断的函数f(x)的积偶性
判断的函数f(x)的积偶性
已知函数f(x)是定义域上恒不为0的函数,且对于任意m,n∈R的都满足f(m*n)=mf(n)+nf(m)
判断的函数f(x)的积偶性
判断的函数f(x)的积偶性已知函数f(x)是定义域上恒不为0的函数,且对于任意m,n∈R的都满足f(m*n)=mf(n)+nf(m)判断的函数f(x)的积偶性
令m=-1代入得,f(-n)=-f(n)+nf(-1)
以-n代上式的n:f(n)=-f(-n)-nf(-1)
两式相加得:f(-n)+f(n)=-f(n)-f(-n)
即化得:f(-n)=-f(n)
因此这是奇函数.
令m=n=1,代入则f(1)=2f(1),得f(1)=0,令m=n=-1,代入公式的f(1)=-2f(-1),得f(-1)=0,得f(1)=f(-1),于是可知f(x)为偶函数。
已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=x+1/x,(1)判断函数f(x)的奇偶性
已知f x是任意函数,判断下列函数的奇偶性f(x)+f(-x) f(x)+f(|x|) f(x)乘|(-x)| f(x)-f(-x) f(x)乘f(-x)
已知f(x)是R上任意函数,判断下列函数的奇偶性:G(x)=f(x)+f(-x).
已知函数f(x)=x的三次方-2x,判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)={x^2+2x+3(x0)},判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=x^2-2|x|-1,试判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)x-x^-1.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明(2)证明:函数f(x)在(0,+∞)上为增函数
已知函数f(x)=x(2-x)(-2≦x≦0判断函数f(x) 的奇偶性
已知f(x)是x>0的增函数.且f(x.y)=f(x)+f(y).f(4)=1.判断此函数在x
已知函数f(x)=x²-2|x|,判断并证明函数的奇偶性如题如题
已知函数f(x)=(5^x-1)/(5x+1),判断该函数的奇偶性
已知函数f(x)=x方+a分之x判断函数的奇偶性
已知函数f(x)=x-1/x+2,x?[3,5] 判断函数f(x)的单调性并证明 求函数f(x)的最大值最小值
已知函数f(x)=2^x,判断g(x)=[f(x)-1]/[f(x)+1]的奇偶性
判断函数的奇偶性 f(x)-f(-x)
已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明
已知函数f(X)=|3x+2|-|3x-2|,判断函数f(x)的奇偶性