已知定义在R上的函数f(x)=(a-2的x次方)/(2的x次方+1)是奇函数(1)求实数a的值(2)判断f(x)的单调性,并用单调性定义证明(3)若对任意的t属于R,不等式f(t的平方-2t)+f(2(t的平方)-k)<
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:44:00
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已知定义在R上的函数f(x)=(a-2的x次方)/(2的x次方+1)是奇函数(1)求实数a的值(2)判断f(x)的单调性,并用单调性定义证明(3)若对任意的t属于R,不等式f(t的平方-2t)+f(2(t的平方)-k)<
已知定义在R上的函数f(x)=(a-2的x次方)/(2的x次方+1)是奇函数
(1)求实数a的值(2)判断f(x)的单调性,并用单调性定义证明(3)若对任意的t属于R,不等式f(t的平方-2t)+f(2(t的平方)-k)<0恒成立,求实数k的取值范围
已知定义在R上的函数f(x)=(a-2的x次方)/(2的x次方+1)是奇函数(1)求实数a的值(2)判断f(x)的单调性,并用单调性定义证明(3)若对任意的t属于R,不等式f(t的平方-2t)+f(2(t的平方)-k)<
奇函数.
f(0)=0
把X等于0带入,求出a的值.
在第一题的基础上
取两个值,X1 ,X2
X1>X2>0
则f(X1)>f(x2)
化简,得出结果
f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0
f(t^2-2t)<-f(2t^2-k)
f(t^2-2t)<f(k-2t^2)
t^2-2t>k-2t^2
3t^2-2t-k>0
抛弧线开口向上,不等式恒成立
∴△=4+12k<0
∴k<-1/3
PS:纯手打