在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为E.(Ⅰ)若b=2,c=3,求此时抛物线顶点E的坐标;(Ⅱ)将(Ⅰ)中的抛物线向下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:57:43
![在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为E.(Ⅰ)若b=2,c=3,求此时抛物线顶点E的坐标;(Ⅱ)将(Ⅰ)中的抛物线向下](/uploads/image/z/4332304-64-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bbx%2Bc%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%EF%BC%88%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%B7%A6%E4%BE%A7%EF%BC%89%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAE.%EF%BC%88%E2%85%A0%EF%BC%89%E8%8B%A5b%3D2%2Cc%3D3%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%97%B6%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E9%A1%B6%E7%82%B9E%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%EF%BC%88%E2%85%A1%EF%BC%89%E5%B0%86%EF%BC%88%E2%85%A0%EF%BC%89%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%90%91%E4%B8%8B)
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为E.(Ⅰ)若b=2,c=3,求此时抛物线顶点E的坐标;(Ⅱ)将(Ⅰ)中的抛物线向下
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为E.
(Ⅰ)若b=2,c=3,求此时抛物线顶点E的坐标;
(Ⅱ)将(Ⅰ)中的抛物线向下平移,若平移后,在四边形ABEC中满足
S△BCE = S△ABC,求此时直线BC的解析式;
(Ⅲ)将(Ⅰ)中的抛物线作适当的平移,若平移后,在四边形ABEC中满足
S△BCE = 2S△AOC,且顶点E恰好落在直线y=-4x+3上,求此时抛物线的解析式.
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为E.(Ⅰ)若b=2,c=3,求此时抛物线顶点E的坐标;(Ⅱ)将(Ⅰ)中的抛物线向下
(1)若b=2,c=3,求此时抛物线顶点的坐标y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4 所以 x=1的时候y最大值即顶点E坐标(1,4)(2)y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4=0(点A在点B的左侧),A点坐标(-1,0),B点坐标(3,0)与y轴的正半轴交与点c(0,3)将(1)的抛物线向下平移y=-x^2+2x+3,假设平移m解析式y=-x^2+2x+3-m,所以C点坐标(0,3-m)S△ABC=1/2|AB|*C到X轴的距离=√4-m*3-mS△BCE=余弦定理推理出或者把图画出来,利用E点到X的距离和xy周形成梯形然后减去三角面积=(√4-m+2)*(4-m)-1/2-1/2*(3-m)*(√4-m+1)m=2 ,解析式y=-x^2+2x+3-m=-x^2+2x+1B点坐标(√2+1,0) ,c(0,1),此时直线BC的解析式y=-1/(√2+1)x+1(3)顶点E恰好落在直线y=-4x+3上,假设抛物线y=-x^2+2x+3平移后解析式变成y=-(x+a)^2+b顶点E(-a,b)b=-4a+3在四边形ABEC中满足S△BCE=2S△ABC,C点(0,-a^2+b),A点(-√b-a,0),B点(√b-a,0)余弦定理推理S△BCE=(√b-2a)b-1/2(-a)a^2-1/2(-a^2+b)*(√b-a) 2S△ABC=2√b*(-a^2+b)a2=3ba=3√5-6 a=-3√5-6b=-4(3√5-6)+3=-12√5+27,b=12√5+27 解析方程自己代