已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为AC上的中线,BD将三角形ABC的周长分为9和12两部分求三角形的边长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:29:28
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已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为AC上的中线,BD将三角形ABC的周长分为9和12两部分求三角形的边长
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为AC上的中线,BD将三角形ABC的周长分为9和12两部分求三角形的边长
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为AC上的中线,BD将三角形ABC的周长分为9和12两部分求三角形的边长
周长被分为 2X + X = 3X & X + Y
3X = 9,X+Y = 12
X = 3,Y = 9
边长 6,6,9
3X = 12,X+Y = 9
X = 4,Y = 5
边长 8,8,5
证明:延长AE到F,使AF=CD,连结BF。 因为 角A=90度,AE垂直于CD, 所以 角ACD=角EAB, 又因为 AB=AC, 所以 三角形ACD全等于三角形BAF(边、角、边), 所以 AD=BF,角ADC=角F,角ABF=角BAC=90度, 因为 等腰直角三角形ABC中,角A=90度,...
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证明:延长AE到F,使AF=CD,连结BF。 因为 角A=90度,AE垂直于CD, 所以 角ACD=角EAB, 又因为 AB=AC, 所以 三角形ACD全等于三角形BAF(边、角、边), 所以 AD=BF,角ADC=角F,角ABF=角BAC=90度, 因为 等腰直角三角形ABC中,角A=90度, 所以 角ABC=45度, 所以 角FBE=90度--45度=45度, 因为 D为AB的中点, 所以 AD=BD, 所以 BF=BD, 因为 BF=BD,角FBE=角ABC=45度,BE=BE, 所以 三角形FBE全等于三角形DBE, 所以 角F=角BDE, 因为 角ADC=角F, 所以 角ADC=角BDE。
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