已知函数f(x)=以a为底的x+b/x-b的对数(a>0,b>0,且a≠0) (1)求f(x)的定义域 (2)判断函数y=f(x)的奇已知函数f(x)=以a为底的x+b/x-b的对数(a>0,b>0,且a≠0)(1)求f(x)的定义域 (2)判断函数y=f(x)的奇
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:44:00
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已知函数f(x)=以a为底的x+b/x-b的对数(a>0,b>0,且a≠0) (1)求f(x)的定义域 (2)判断函数y=f(x)的奇已知函数f(x)=以a为底的x+b/x-b的对数(a>0,b>0,且a≠0)(1)求f(x)的定义域 (2)判断函数y=f(x)的奇
已知函数f(x)=以a为底的x+b/x-b的对数(a>0,b>0,且a≠0) (1)求f(x)的定义域 (2)判断函数y=f(x)的奇
已知函数f(x)=以a为底的x+b/x-b的对数(a>0,b>0,且a≠0)
(1)求f(x)的定义域 (2)判断函数y=f(x)的奇偶性 (3)讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=以a为底的x+b/x-b的对数(a>0,b>0,且a≠0) (1)求f(x)的定义域 (2)判断函数y=f(x)的奇已知函数f(x)=以a为底的x+b/x-b的对数(a>0,b>0,且a≠0)(1)求f(x)的定义域 (2)判断函数y=f(x)的奇
(1)∵要使函数f(x)=㏒a(x+b/x-b) (a>0,b>0,a≠1)只要(x+b)/(x+b)>0,即x+b>0 且x-b>0.或x+b<0,且x-b<0.解之得x>b,或x<-b.
∴函数的定义域是:(-∞,-b)∪(b,+∞)
(2)∵由(1)知,函数的定义域关于原点对称,且f(-x)=㏒a(-x+b)/-x-b)=㏒a(x-b/x+b)=㏒a[(x+b)/(x-b)]^(-1)=-㏒[(ax+b)/(x-b)]=-f(x).
∴函数是奇函数.
(3)这是一个对数函数,当a>1时,函数为增函数;当0<a<1时,函数为减函数
我把解题思路告诉你吧,答案你自己做。
1。求定义域就是求不等式x+b/x-b>0的解嘛。变形成1+(2b/x-b)>0,再分成x>b和x2。奇偶性即判断f(x)和f(-x)的关系,简单。
3。讨论单调性,最好的办法是求导。导数大于零就增,反之则减。求导以后又要参考a的情况讨论,即01的情况不同(题目写错了吧,当是a不等于1)。...
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我把解题思路告诉你吧,答案你自己做。
1。求定义域就是求不等式x+b/x-b>0的解嘛。变形成1+(2b/x-b)>0,再分成x>b和x2。奇偶性即判断f(x)和f(-x)的关系,简单。
3。讨论单调性,最好的办法是求导。导数大于零就增,反之则减。求导以后又要参考a的情况讨论,即01的情况不同(题目写错了吧,当是a不等于1)。
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