已知A(2cosα,根号3sinα),B(2cosβ,根号3sinβ),C(-1,0)平面上三不同点,向量CA=λ向量BC,求实数λ范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 15:40:33
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已知A(2cosα,根号3sinα),B(2cosβ,根号3sinβ),C(-1,0)平面上三不同点,向量CA=λ向量BC,求实数λ范围
已知A(2cosα,根号3sinα),B(2cosβ,根号3sinβ),C(-1,0)平面上三不同点,向量CA=λ向量BC,求实数λ范围
已知A(2cosα,根号3sinα),B(2cosβ,根号3sinβ),C(-1,0)平面上三不同点,向量CA=λ向量BC,求实数λ范围
注意到两个向量同方向,因此λ>0.
所以λ²=AC²/BC²=(cosα+2/cosβ+2)²
所以λ=|cosα+2/cosβ+2|
因为cosα,cosβ∈[-1,1]
所以|cosα+2/cosβ+2|∈[1/3,1]
因此实数λ范围是[1/3,1]