二次函数Y=ax²+bx+c的最大值为4,且图像过点(-3,0),求二次函数的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:51:50
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二次函数Y=ax²+bx+c的最大值为4,且图像过点(-3,0),求二次函数的解析式
二次函数Y=ax²+bx+c的最大值为4,且图像过点(-3,0),求二次函数的解析式
二次函数Y=ax²+bx+c的最大值为4,且图像过点(-3,0),求二次函数的解析式
二次函数Y=ax²+bx+c的最大值为4, 则可设y=a(x-h)^2+4, a<0
代入点(-3,0)得:0=a(3+h)^2+4, 得:a=-4/(3+h)^2
因此y=-4(x-h)^2/(3+h)^2+4.
这里仍需要一个条件才能最终确定函数的解析式.
二次函数Y=ax²+bx+c的最大值为4,则(4ac-b2)/4a=4
代入点(-3,0)9a-3b+c=0
又因为二次函数最大值为4,所以二次函数的顶点是(-b/2a,4),